我觉得后验概率这个概念很模糊。
是不是这道题的前提假设是进入者一定会认为(在给定在位者定价下):
无论m>1/2、m=1还是m<1,P^(高成本/p=4)=0、P^(高成本/p=5)=m保持不变、P^(高成本/p=6)=1 (P^代表后验概率、p代表价格)
如果不是这样假设的话,以在位者定价5为例,进入者根据在位者选定的价格进行贝叶斯法则计算后验概率,
P^(高成本/p=5)=P(高成本)×P(p=5/高成本)/P(p=5/高成本)×P(高成本)+P(p=5/低成本)×P(低成本)
这里的P(p=5/高成本)、P(p=5/低成本)如何求呢?我觉得是不确定的。因为只有在那个前提假设下,P(p=5/高成本)和P(p=5/低成本)才会向书中所写的那样等于1。
不知道问题出在哪里?如果这样的话,运用贝叶斯法则计算后验概率就没必要了,因为已经有了前提假设。如果没有前提假设,那运用贝叶斯法则计算后验概率也无从谈
起,因为那两个条件概率P(p=5/高成本)、P(p=5/低成本)也不可能求出。
thanks! ^_^