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一个回归问题，想要求助各位
我想要看下时间和GDP之间的关系，想要预测一下2020-2025的GDP数值。我找了1978-2018年的GDP数据做了一个线性回归公式如下
fitind3<-lm(ind3~year+I(year^2),data=ecodata1)
其中：
ind3:是GDP数据
year:是年份(1978-2018)
回归结果如下
Coefficients:
              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
(Intercept)  9.795e+11  4.738e+10   20.67   <2e-16 ***
year        -9.853e+08  4.743e+07  -20.77   <2e-16 ***
I(year^2)    2.478e+05  1.187e+04   20.87   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 9509000 on 38 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.9804,        Adjusted R-squared:  0.9794
F-statistic: 949.6 on 2 and 38 DF,  p-value: < 2.2e-16

这里可以看到时间和GDP还是很显著的，R2也高

问题1：
R返回的fit.value是预测值吗？，但是为什么返回的预测值，和手算的差距很大
手算的公式如下
我数据里第一个数据就的时间1978
9.795e+11+( -9.853e+08*1978)+(2.478e+05*(1978^2))=90135200
但是模型fit.value 第一个值是18578360.1  这里为什么会相差那么大是正常的吗，求大神给我指条路，我还是个新手不胜感激

问题2：就是我想预测GDP 是否建立GDP和时间变量的线性回归的思路是正确的。

以上两个疑问请了解的大佬指点一下，哪怕回答一个问题也好，谢谢

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关键词：OLS R语言 Intercept GDP数据 inter

先说第二个问题。
你做的回归，当作熟悉函数的练习就好了。
回归结果只是过去年份GDP变化的拟合，尽管p值、F检验都显示具有很高的显著性，但这是过拟合，你拿任何年度差异不大的数据结果都会这样。
GDP的影响因素事实上与年份这个变量基本没什么关系，GDP取决于一个统计系统积累的年度投资、进出口、消费等诸多样本数据，如果想研究GDP的影响因素，应该是与这些变量进行回归分析和预测，而不是依据年份。
所以，你说的这个思路，方向不对。
如果你想考察GPD变化的周期性，建议还是进行时间序列分析。

再说第一个问题，你先看看手算的90135200与ecodata1中1978年的样本数据差异大不大。实际上summary(fitind3)应该不会有18578360.1这个结果，而且解一下你的回归方程就可以知道是不可能得到这个数的。

llb_321 发表于 2020-7-20 11:23
先说第二个问题。
你做的回归，当作熟悉函数的练习就好了。
回归结果只是过去年份GDP变化的拟合，尽管p值 ...

感谢您的回复
其实我一开始也觉得直接用GDP和时间回归会一些奇怪，这里这么做是因为，老师让我用趋势外推法来预测下2021-2025的GDP，我查了下趋势外推，线性回归就一种，如果我建立的是GDP~进出口额的线性回归，如预测2022年的GDP，就需要知道2022年的进出口额，但这个变量的未来也是不知道的，如此才想着用时间拟合试一下，但我觉得你说没错，这里其实任何数字都是显著的。这样做因该是有问题的。

关于第二个问题
手算的和真实数据差别也非常大，fit.value和真实值，和手算值 三个值都有很大差别  
这个方程回归出来
真实值是50000多，手算值是90000多，fit.value18000多相差非常大，我自己也用R的示例数据women看了下身高和体重的方程 手算预测值和预测值差距就0.0几应该是我方程建立思路的问题把。

再次感谢您的回答。

llmahayu 发表于 2020-7-20 11:57
感谢您的回复
其实我一开始也觉得直接用GDP和时间回归会一些奇怪，这里这么做是因为，老师让我用趋势外推 ...

GDP和时间做回归，这个都不满足经济显著性，就算你上面做出来在统计上是显著的，也没有意义。从经济上分析GDP和年份之间是没什么关系的。
做预测的话，假设你得到了2019年之前的数据，然后根据数据估计出来GDP的回归方程，就可以利用回归方程得到2020-2025年的GDP的预测值。
预测2022年的GDP，就需要知道2022年的进出口额，但这个变量的未来也是不知道的。——2022年真实GDP确实是不知道的，但你可以知道2022年GDP的预测值。

果果莹 发表于 2020-7-22 20:10
GDP和时间做回归，这个都不满足经济显著性，就算你上面做出来在统计上是显著的，也没有意义。从经济上分析 ...

同样感谢回复
是这样假设我的回归方程是 GDP=进出口额，这个数据是2010-2019年的 那么GDP 和进出口额就是对应的关系了，这个时候我要知道我要得到2020的GDP 就一定要知道2020年的进出口额，这样我还是要预测2020年的进出口，又要用另外一个方法就感觉很麻烦。我已经改用GM 和ARIMA来预测分析了
再次感谢回复

你怎么知道GDP和年份是线性关系。经济都是有周期的，我觉得非线性的可能性更大。可以加入x^2项看看效果。

wx2123 发表于 2020-7-23 23:19
你怎么知道GDP和年份是线性关系。经济都是有周期的，我觉得非线性的可能性更大。可以加入x^2项看看效果。

已经改用GM(1,1)模型了，是的这里直接时间和GDP回归并不是很好，谢谢回复