如何求证股票波动率越大，期权越值钱？

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在ＢＳ模型中，有个结论，是期权对应标的股票的收益率的波动率越大，那么相应的期权的价值也越大，无论是看涨还是看跌期权。　

请教大家，这个结论怎么证明呢？　　

初学期权，请高手指教。非常感谢！

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关键词：股票波动率 波动率 非常感谢 看跌期权 收益率

同求同求同求

看涨和看跌期权的vega相同且始终>0。

wwqqer 发表于 2020-8-7 21:25
看涨和看跌期权的vega相同且始终>0。

恩恩。这个应该是结论。 想知道这个结论是如何被证明出来的，证明的过程。

bleblemig 发表于 2020-8-7 22:06
恩恩。这个应该是结论。 想知道这个结论是如何被证明出来的，证明的过程。

那不就是推导vega的过程吗？搜一搜就有了。

wwqqer 发表于 2020-8-8 19:34
那不就是推导vega的过程吗？搜一搜就有了。

好的，谢谢您。

wwqqer 发表于 2020-8-8 19:34
那不就是推导vega的过程吗？搜一搜就有了。

这个问题， 也想向您请教一下, 能帮看看不?   感谢：））

理论上，　期权所对应股票收益率的波动率越大，那么未来的股票价格涨幅可能性也越大，对应未来期权的收益也可能越大，买这样的期权赚到更多钱的可能性也越大。但是，这其中有个问题，　就是股票波动率大的期权的价格也越贵。　投资人的同一笔钱，能买到手的看涨期权份数就越少，　份数少，就会相应抵销一部分未来的可能的期权收益。　这就导致有两个影响相反的因素在决定投资人最终的期权收益——大波动率带来的每份期权收益可能更大，　同时，大波动率带来的期权价格贵所带来期权份数少。
那么，这两个反向的因素作用下，最终投资人预期拿到手的期权收益，是更多了还是更少了呢？

举个例子，比如：　甲乙两家企业，都发行了股票期权，　两个企业的股票期权，所有的条件都相同，唯独是两个股票的年化波动率不同，甲企业大，　乙企业小。　所以，甲的看涨期权价格贵，　乙的看涨期权价格低。　　

张三用２００万做投资，张三看好未来两家企业股票走好会好， 需要在甲乙两家的看涨期权中选。

如果选甲，因为甲股票波动率大，以后可能股票走出高价格，但是，因此甲的期权也贵，200万能买到的期权份数少；
乙企业股票波动率小，虽然可能走不出股票的高价格，但是，乙的期权也便宜，200万能买到的期权份数也多。

那么，张三该如何判断两家企业看涨期权未来的预期收益呢？ 是该买甲企业的看涨期权，还是乙企业的看涨期权呢？