初学者请教效用函数的问题

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效用函数为U=min{aX,bY} 的意思是不是应该这样理解？
X与Y商品按照b：a的比例构成一组完全互补品，如果aX>bY1（这里设Y1为一常数），
那么无论X商品的数量如何变化，其与Y1商品的组合的效用水平不变（都等于aX1=bY1时，商品组合的效用水平）
满足上述条件的函数图像也只剩下凸向原点的直角折线了（至少我没想到其它的情况）
而效用函数U=aX+bY的意思是不是应该这样理解？
函数图像在X、Y轴上的截距之比始终为b：a
经济学上的函数与数学上的函数应该有所不同吧？我是初学者希望大家多多指点

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关键词：效用函数 初学者 经济学 没想到 Min 请教 函数 效用 初学者

你对U=min{aX,bY} 的理解是正确的。
经济学上的函数与数学上的函数本质是一样的，但U=aX+bY是个二元函数

这里的效用函数都是二元函数，一般在分析的时候主要只看xoy平面，在给定效用U的时候，U=aX+bY，表征的是X和Y之间可以按照固定比例相互替代。经济学上的函数虽然它们的数学性质很重要，但是更重要的是理解函数所代表的经济学意义。

二元函数是什么，没学过。但如果从图像上来看，我说的没错啊

a、b都大于0

4# lfn7772007 因为这个函数因变量是U，自变量是X和Y，所以是二元函数。但是当我们在讨论一条无差异曲线的时候，U一般就视为一个给定的值。
然后XY之间的替代的意义不是简单的数学上的截距成比例，而是在消费者两种商品的时候，无论什么时候你都愿意放弃a单位的Y来换取b单位的X。
这种形式的效用函数其实是很特殊的。

二元函数的轨迹是不能用二维的平面图像来说明的，它的图像应该是三维的，不妨把这个函数换成z=ax+by理解一下，这里x和y一样都是自变量，z才是因变量

这个函数类似于“木桶原理”。

你的效用取决于诸商品能带来的最低水平。

U=ax+by,可以表现在二维平面上，是直线型的无差异曲线，表明两种商品之间的边际替代率不变（通常曲线型的无差异曲线隐含着两种商品之间的边际替代率递减）。

lfn7772007 发表于 2010-11-5 14:04
效用函数为U=min{aX,bY} 的意思是不是应该这样理解？
X与Y商品按照b：a的比例构成一组完全互补品，如果aX> ...

效用函数用拉格朗日来计算