一个经济学的基本问题，效用函数的强弱可分性

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假设有商品x1 x2 x3，能举例说明什么是强可分，什么是弱可分，什么是不可分吗？

u=f（x3）*g（x1*x2）+h（x3）是强还是弱？

u=g（x1）+h（x2）+ f(x3）是强还是弱？

不可分又是什么意思？

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关键词：效用函数 基本问题 经济学 可分性 是什么意思 经济学 函数 效用 强弱 可分性

在税收经济学中，Akingson-Stigliz在研究最优资本税时，设定了一个“弱可分离性”效用函数

另外，还有一个对闲暇的分析，“闲暇与其他商品不具可分离性，故虽然政府无法对闲暇征所得税，但可以用商品税对闲暇商品课征高税”

回到对公式，我的理解是，如果效用函数为复合函数，某种商品（自变量）的边际效用等于对复合函数中的“中间函数（我不清楚怎么称呼，呵呵，比如楼主这里的h函数）”求导，而与其他商品（自变量）无关

若只有某些商品满足这一条件，便是弱可分离性；如果全部商品均满足条件，就是强可分离；否则，即为不可分离

楼主提出的第一个函数应当是“不可分离”，第二个函数是“强可分离”

这样分析不知是否正确

基本上弄明白了
强可分：定义：如果效用函数能够写成U=F(sum(i,f(x(i ))  F f都是增函数，那么效用函数对其所有的变量是强可分的，例如：u=ln(x1^alpha+x2^beta+x3^gamma) 再例如 u=x1^alpha*x2
可分性的特点是边际替代率不受其他商品的影响，就是x1对x2的边际替代率不会受到x3,x4...的影响。
当可以把变量划分为多组时，如将上面的x1看作是一个商品组合，那么就是弱可分的。弱可分的性质是同一组内的边际替代率不会受到组外商品数量的影响。