关于高鸿业微观课后习题两道题的质疑，望高手解答

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我用的是第4版教材。第一道是第五章成本论的课后第8题，第二道是第七章不完全竞争的市场的第7题。我觉得买的辅导书的答案有问题。下面是原题：五（8）：已知某厂商的生产函数为Q=0.5*L^(1/3)*K^(2/3)，当资本投入量K=50时资本的总价格为500，劳动的价格PL=5，求：
               （1）劳动的投入函数L=L(Q)。  （2）总成本函数、平均成本函数和边际成本函数。  （3）当产品的价格P=100时，厂商获得最大利润的产量和利润各是多少？
【关于这题我的疑问在第（3）问，第（2）问算出边际成本函数为MC=10，而第3问P=100始终大于MC，这么说没有最大利润，可以无限生产。问一个同学，他说成本最小化就是利润最大化，可是是说不通的，从数学上分析，建立利润PI关于要素L的函数，然后根据一阶和二阶条件得出的结果也不是要素最小化时的产量。】
七（7）：已知某垄断竞争厂商的长期成本函数为LTC=0.001Q^3-0.51Q^2+200Q；如果该产品的生产集团内的所有厂商都按相同的比例调整价格，那么，每个厂商的份额    需求曲线为P=238-0.5Q。求：   （1）该厂商长期均衡时的产量与价格。
【关于这题我的疑问在第（1）问，后面的就没写上来了。我们知道垄断竞争厂商的长期均衡条件为：MR=LMC=SMC;AR=LAC=SAC。答案是根据第二个条件算的LAC=AR，所以0.001Q^2-0.51Q+200=238-0.5Q，得Q=200。我是根据第一个条件算的MR=LMC，MR=d(LTC)/dQ=0.003Q^2-1.02Q+200；MR=d(TR)/dQ=d(P*Q)/dQ=238-Q;由MR=LMC算得Q=（约等于）116。  不懂为什么会这样，望各位帮忙看看。】

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关键词：课后习题 高鸿业 厂商长期均衡 利润最大化 不完全竞争 微观 习题 高手 高鸿业 解答

没人帮忙吗？一个人学，又找不到人问，这考研路好寂寞……

关于P与MC之间关系并非衡量利润问题，根据利润对产量求偏导也是MR与MC关系，我们拿垄断问题，我们知道P是大于MC的，但是当MR=MC时候，我们可以得出一个利润MAX问题，P与MC之间距离越大越反映了垄断程度问题，或者说是效率问题，对于本题你如果能找到利润中MR和MC有相等的可能，我们可以肯定利润是存在的。而不是P问题，还有一点就是利润的定义一般就是MAX 利润。关于利润最大化和成本最小化是对偶问题，这个说白了就是建立在既定的需求曲线上，P也是定的，显然TR固定后，C MIN是与利润 MAX 是等价的，再有就是你对利润求偏导必须注意要将利润对L求偏导写成利润先对Q偏导，Q对L求偏导形式，按着这种形式进行思考
第二个问题，你必须注意一点就是垄断竞争长期是利润为0，因为进入的限制不大，我们可以认为是自由进入，这也是长期最重要的特点。你第一个条件只能说明均衡，利润是否为0不能保证。不能死记公式，应该注意这些市场结构长短期中的特点。