再解“弗里德曼的经济学智力题-10支箭与40盗贼”

学习一下！

bunengtuihui 发表于 2010-11-22 12:36
很好的案例.通过理性决策让敌人做出感性退让!

评价很准确

获得总收益的3.33%和被射杀的概率25%……可以比较吗？

不知道楼主的这个假设是从哪里来的，里面有几个个人认为比较有争议的地方。
一，盗贼被杀的概率和击杀英雄的概率怎么能那么简单的用加减法统一，他们之间的关系是什么，还有待论证。如何把击杀英雄的概率转化成与盗贼被杀的概率等同起来才是关键。
二，计算投入产出比的时候，为什么被威胁的盗贼没有收益，个人认为应该采用期望的计算方式，即使用3人的收益总和除去4人的单位，即收益缩水25%，虽然结果一样是被威胁的盗贼的投入产出比不如那些不被威胁的盗贼。


暂时就发现2个问题，楼主记得回复哈~~·

个人以为有个假设前提是不合理的：即强盗是理性人：这是英雄跑路的关键。具体的假设就是，强盗会把自己的投入产出做量化，如果自己的投入产出比其他强盗低，则自己退出。
把一个强盗的投入产出量化成与别的强盗的比较是不理性的，而应看其本身的绝对值大小。即可以假设：
在初始状态下，强盗预期可能获取0.0333X的收入愿意付出0.25Y的产出，这是其愿意接受的最大投入产出比，若高于该值，强盗继续追击，若低于，则放弃。这样建立模型才符合理性人假设。
至于解答，在不采取任何策略的前提下，英雄只是随机的射杀10位强盗，则每放出一支箭，强盗的边际收益不变（0.0333X），而边际成本减小（0.23Y），策略的目的是使部分或全部强盗的边际收益减少到比初始状态小或相等，则策略可行。
若是这样，楼主假设的每次五人就不一定是最优解了，若第一次威胁10个，射杀1个，另9个也会退去，（我理解楼主的意思是被威胁人的被射杀概率在高于未被威胁的其他人的情况下会退出，但不认为这符合理性人假设，理性人不会把自己的投入产出比建立在与别人的比较上，这是我和楼主最大的分歧，若同意楼主的假设，则楼主的解确实合理）是否？
望赐教。
本文来自: 人大经济论坛 博弈论 版，详细出处参考：http://www.pinggu.org/bbs/viewthread.php?tid=967658&page=1&from^^uid=1049944 1# prayer1982

看不懂。。。。好长啊