【曼昆第六版】P105 卡甘模型

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书中说：
为了使数学尽可能简化，我们的货币需求函数是所有变量自然对数的线性函数。货币需求函数是：
mt-pt=λ(pt+1 - pt )
式中：mt是t期货币量的对数；是t期物价水平的对数；而λ是决定货币需求对通货膨胀率敏感程度的参数。根据对数的性质，mt-pt是实际货币余额的对数，而pt+1 - pt 是t期和t+1期之间的通货膨胀率。问题就在这里，为什么pt+1 - pt 是通货膨胀率，我觉得是通货膨胀率的对数啊！求指点！！
还有，下文接着说：这个式子说明，如果同伙膨胀率上升1%，那么实际货币余额就减少λ%。求高人推导！！

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关键词：货币需求函数 实际货币余额 通货膨胀率 通货膨胀 货币需求 模型 数学

唉。。。想了2天，还是没搞懂。。

今天也看到这块了，虽然是几年以后了，解答一下我觉得应该是ln(1+π)当π很小时候，近似于π

货币需 求函数为：
m=M/P=c·exp(-aπ)
式中m是实际货币需求量，M是名义货币需求 量，P是价格水平，c和a是常数，π是通货膨胀 率。（引自百度百科http://baike.baidu.com/view/8513938.htm?fr=aladdin）
取对数得 lnM-lnP=-acπ lnM~M-1(等价无穷小） lnP~P-1 π=(Pt+1-Pt) 另ac=r
就得到mt-pt=λ(pt+1 - pt )
其中mt为t期货币量的对数；pt为t期价格水平的对数；r为货币需求对通货膨胀的敏感程度。

货币需 求函数为：
m=M/P=c·exp(-aπ)
式中m是实际货币需求量，M是名义货币需求 量，P是价格水平，c和a是常数，π是通货膨胀 率。（引自百度百科http://baike.baidu.com/view/8513938.htm?fr=aladdin）
取对数得 lnM-lnP=-acπ lnM~M-1(等价无穷小） lnP~P-1 π=(Pt+1-Pt) 另ac=r
就得到mt-pt=λ(pt+1 - pt )
其中mt为t期货币量的对数；pt为t期价格水平的对数；r为货币需求对通货膨胀的敏感程度。