关于数理统计方面的区间估计的问题

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相关知识：  
       P{T1<X<T2}=1-a。
         [T1,T2]是1-a(置信度)下的置信区间。

书中有写到：
       [T1,T2]越小越好。1-a越大越好。


我认为这两句话是两个相反的命题。如果[T1,T2]越小，那么其概率自然越小，1-a自然越小。如果1-a越大，那么 相应也就是[T1,T2]越大。

怎么解释呢？是要考虑定量或者定性吗？

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关键词：区间估计 数理统计 数理统计 区间估计

他的意思应该是1-a固定的话，[T1,T2]越小越好吧

你说的是对的，但是原理应该是在“其中一个固定时，另一个的变化”

我想对于这个问题的理解应该是这样的：
首先，楼主的理解是对的，对于同一组观测数据而言（在所获得的样本值已经确定、且样本数量已经确定的情况下），“如果[T1,T2]越小，那么其概率自然越小，1-a自然越小。如果1-a越大，那么 相应也就是[T1,T2]越大”。
其次，书中所说的“[T1,T2]越小越好。1-a越大越好”则是针对一个具体的研究问题、事件总体，或者说整个的样本空间而言，当我们从样本空间中进行一次或者多次抽样，以观测和确定事件分布时，如果我们多次抽样的结果中，[T1,T2]越小而同时1-a也较大，说明整个事件或者说样本空间越具有良好的统计学特性。