关于sup{an} 和limsup{an}的问题

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为什么sup{an}大于等于 lim sup {an}?
和 inf(sup{ak}) = lim sup an?

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关键词：LIMS IMS Lim msu

by definition

不知道通过社么例子可以理解 2# sortout

定义上:inf(sup{ak}) = lim sup an
从这个定义出发,可以看到inf(sup{ak}) 形成一个单调递减的序列,存在一个极限,这个极限是所有子序列极限中的最大者,所以用lim sup 的符号.
sup{an}是整个个序列的最大值,当然会大于等于这个序列的任何一个极限值

数列的上确介当然大于数列的上极限