样本城市起始时间不同的面板数据如何设置 省际-时间 固定效应

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在我主要的参考文献 Bingjing Li （2018）里， 其回归模型是类似于：
\[\Delta y_{it}= \alpha_{1}\Delta x_{it}+\alpha_{2}\Delta z_{it}+\phi_{pt}+\epsilon_{it}\]，其中 \[\Delta y_{it}\] 和  \[\Delta x_{it}\] 分别表示为变量 y ，x 和 z 在城市 i 在t-1 和 t 时期 的变化量， \[\phi_{pt}\] 表示 省份 p在t 时期 的dummy variable （p是城市 i 所在的省份）， \[\epsilon_{it}\] 是误差项。其所用的stata指令为

1. areg delta_y delta_x delta_z if (year==2000 | year==2005) [aweight=weight], absorb(province_t) cluster(province)

复制代码

由于所有城市的样本区间都是1990-2005，Li (2018)把1990-2005统一分为 1990-2000 和 2000-2005 两部分，样本数据是平衡的，所以 Li(2018)的样本数据 及 province_t 的 取值情况是如下表

city	province	year	y	delta_y	delta_x	delta_z	province_t
1101	11	1990	.6641747				1
1101	11	2000	.6743087	.010134	.7488091	.6341835	2
1101	11	2005	.7006277	.026319	2.262.935	1.981.459	3
1201	12	1990	.5382662				4
1201	12	2000	.6650644	.1267982	.6257004	.7536179	5
1201	12	2005	.6903915	.0253271	1.885.867	2.324.683	6
1301	13	1990	.3507099				7
1301	13	2000	.5929871	.2422772	.184033	.4294735	8
1301	13	2005	.6867322	.0937451	.5607296	1.321.728	9
1302	13	1990	.3637108				7
1302	13	2000	.4932936	.1295828	.1866016	.2550632	8
1302	13	2005	.5333334	.0400398	.5640315	.737752	9
1401	14	1990	.4725537				10
1401	14	2000	.702788	.2302343	.6461676	.5377736	11
1401	14	2005	.7851373	.0823493	1.972.943	1.653.893	12
1402	14	1990	.3188498				10
1402	14	2000	.4629499	.1441001	.2265032	.3066486	11
1402	14	2005	.6103448	.1473949	.6568476	.9007557	12

由上表中可看出，由于城市1301和1302同属于省份13，所以它们的province_t取值在1990,2000和2005的取值分别为7,8和9。而同属于省份14的城市1401和1402这两个城市的province_t 取值也遵循同样的逻辑。（附件中也包括 Bingjing Li (2018) 在JIE的论文及其原始数据，代码，有兴趣的朋友也可下载查阅。）

我的回归模型为：\[\Delta y_{it}=\alpha_{1}\Delta x_{it}+\phi_{pt}+\epsilon_{it}\]，我把样本区间2000-2006年分为2000-2004和2004-2006两部分，参考Bingjing Li (2018)的论文想使用的指令是

1. areg delta_y delta_x if (year==2004 | year==2006) [aweight=weight], absorb(province_t) cluster(province)

复制代码

我的数据结构类似于：

city	prov	year	y	delta_y	delta_x	province_t
1101	11	2000	.3507142			1
1101	11	2004	.4369361	.0862219	0.6743	2
1101	11	2006	.4071562	-.02978	0.2582	3
1401	14	2000	.2418307			?
1401	14	2004	.4488599	.2070293	1,3255	?
1401	14	2006	.424867	-.023993	0.4392	?
1402	14	2002	.2364954			?
1402	14	2004	.1886766	-.0478189	0.3824	?
1402	14	2006	.2562406	.067564	0.542	?

在我的数据中，由于城市的样本区间不同，我不知道province_t的取值应该取多少。以上表中城市1401和1402为例：1401的样本区间为2000-2006，被分为2000-2004和2004-2006两部分，而1402的样本区间为2002-2006，被分为2002-2004和2004-2006两部，此时1401和1402的province_t应该如何取值了？

之前看连老师的帖子，areg和xtreg的原理是相通，得到的结果也是一样的，所以使用xtreg的话关键也是province_t的取值设定。

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关键词：固定效应 面板数据 province Variable Cluster 面板数据 非平衡