关于柯布道格拉斯偏好的问题？

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消费者的效用函数为U=x1^ax2b。a.b 是指数，均大于0。想问一下，a+b=1时的经济学意义。a+b<1又说明什么？

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关键词：柯布道格拉斯 道格拉斯 格拉斯 经济学意义 效用函数 消费者效用

记得老高的书有这个，如果没有金生才的微观经济学考研的书中有解释。

现在好像有点弄不清啦，

现在好像有点弄不清啦，

我不知道是不是可以这样理解，ab代表个人对X和Y商品的偏好程度，而当a+b=1时代表X和Y商品使得消费者的效用得到满足，当a+b<1代表X和Y商品没有完全满足消费者的效用，存在另外一种或者几种商品可以填补消费者的剩余效用。
个人观点。

5# yeyunanzhuang
我是这样认为的：柯布-道格拉斯偏好的指数a,b无论是多少，都可以化成a/(a+b)+b/(a+b)=1的形式。即使是a+b<1，也是一个中间过程，比如设a=0.1,b=0.8，最终的柯布-道格拉斯偏好就变成了u(x1,x2)=x1^(0.1/0.9)*x2^(0.8/0.9)，x1,x2的指数是代表消费x1,x2占总收入的百分比。所以对x1,x2的偏好取决于a,b的比值。

谢谢六楼的回答。

第一，若a+b=1，则a和b各指在X1商品上消费的价值总额占总收入的份额和在X2商品上消费的价值总额

占总收入的份额。

第二，若a+b<1，则说明总效用是规模递减的。

即各种商品消费数量增加1倍，而得到的效用增加会小于1倍。

zzuifeng 发表于 2010-12-21 13:32 想问一下，a+b=1时的经济学意义

无论a+b是否为1，u=(x^a)(y^b)与u=[(x^a)(y^b)]^0.5表达的是同一偏好。

zzuifeng 发表于 2010-12-21 13:32 消费者的效用函数为U=x1^ax2b。a.b 是指数，均大于0。想问一下，a+b=1时的经济学意义。

若生产函数形式是(x^a)(y^b)，a+b=1（>1、<1）表示“规模报酬不变（递增、递减）”。a+b=1对应“一次齐次函数”。