平新乔：微观经济学十八讲

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

如何证明A至少与A一样好？

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：微观经济学十八讲 经济学十八讲 微观经济学 微观经济 平新乔 微观经济学

万岁大中华 发表于 2010-12-22 17:49 如何证明A至少与A一样好？

可由完备性推出

完备性：∀x, y∈C: x≿y或y≿x至少其一成立。于是∀x∈C: x≿x。

万岁大中华 发表于 2010-12-22 17:49
如何证明A至少与A一样好？

反证法：
A与A至少一样好的对立假设是A不如A好，即A<A.。
那么如果假设A与A至少一样好不成立（即A>A或A~A不成立），那么就应该有A<A（即A>A成立），所以就会有A>A或A~A成立，即A与A至少一样好，这与假设矛盾！因此A与A至少一样好。

十佳青年 发表于 2010-12-22 22:01 A与A至少一样好的对立假设是A不如A好，即AA或A=A不成立），那么就应该有AA成立），所以就会有A>A或A=A成立，即A与A至少一样好，这与假设矛盾！因此A与A至少一样好。

这个证明逻辑上有些问题。

"≻"的定义并不是天然的，而是由"≿"来定义的：x≻y，等价于，x≿y成立且y≿x不成立。

这样，a≻a，等价于，a≿a既成立又不成立（这本身是内在矛盾的，不可能存在这样的关系。或者说，由"≻"的定义即可推出a≻a不成立）。

简单说，"a≿a"的对立假设应该是"a≿a不成立"，而非“a≿a既成立又不成立”。

伙计们，全都有问题了。

我出的题目，本来不是这个。一着急，就出了问题了。

这个问题在于，在效用的假设中，就存在这个公理：反身性公理啊。

万岁大中华 发表于 2010-12-23 15:23 这个问题在于，在效用的假设中，就存在这个公理：反身性公理啊。

前面说的问题就是：反身性公理不独立，可由完备性公理推出。

一个（二元）关系若满足反身性与传递性，则该关系称作“弱拟序”。

（理性）偏好，属于满足完备性的弱拟序。若先引入完备性，则不必再引入反身性。

若弱拟序再满足反对称性（aRb且bRa⇒a=b），则该关系称作“弱偏序”。

若弱偏序再满足完备性，则该关系称作“弱良序”。

经济学对偏好没有引入反对称性，从而偏好不必是偏序（从而可能存在“无差异曲线”），消费集不必是良序集。

sungmoo 发表于 2010-12-23 15:39
一个（二元）关系若满足反身性与传递性，则该关系称作“弱拟序”。

（理性）偏好，属于满足完备性的弱拟 ...

请问这是那本书上讲的呀？我们老师就只提了一下概念，都不是很明白呢

完备性定理只是说消费者是理性的。如果不理解，就要知道这个定理的意图。

这个不要证明的吧，是公理的。A和A一样好，对于两组同样的商品，假设效用一样。这个是假定的，逻辑证明有什么意义呢。