求助：动态规划解法

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龚老师书里的一个问题：有两个步骤不知道怎么推导出来的，1.最优性条件2.包络引理。哪位帮我详细推一下，或讲一下，多谢了！


Ramsey模型
maxE0∑βtu(ct)
s.t. kt+1<=f(kt,zt)-ct
初始资本存量k0,z0给定
定义：V(k0,z0)= maxE0∑βtu(ct)
上面问题的函数方程为：
V(kt,zt)= max{ u(ct)+βEV(kt+1,zt+1)}
得到最优性条件：
u’(ct)= βEV1’(kt+1,zt+1) ------不知怎么推出的，设：
                                                  L= u(ct)+βEV(kt+1,zt+1)+λt{ f(kt,zt)-ct };   kt+1= f(kt,zt)-ct=g(kt,ct).
                                                 对ƏL/Əct=0求导怎么能得出这个公式。 λt怎么消掉的？

由包络引理，得到：
V’(kt,zt)= u’(ct)* {Ə f(kt,zt)/Əkt}---------不知怎么推出的，包络引理不是应该是：
                                                                   V’(kt)= Əu(kt,ct)/Əkt+λt* {Əg(kt,ct)/Əkt}的么？
                                  λt怎么消掉的？

这样，得到EULER方程：
u’(ct)=βE{ u’(ct+1)*Ə f(kt+1,zt+1)/Əkt+1}
ct= f(kt,zt) - kt+1
可得到{kt},{ct}动态规程。

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