关于数理统计的求联合密度函数问题！

已知(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=2e^-(x+y),0<x<y;求其联合分布函数F(X,Y)？其他的都会，就不知道为什么要分有0<y<=x时情况？该有如何能写出二重积分的座标？万分感谢，望祥解！

楼主的问题没有问清楚哦，“为什么要分有0<y<=x时情况？该有如何能写出二重积分的座标？”这中间是不是有别字？

求联合分布函数，当然要考虑区间了，要讨论啊！我说的上下标说的是二元积分！要用二元积分知识！

我觉得是里面的积分从0到x，外面的从x到y

楼主，这是我的看法。希望对你有所帮助。

∫+∞0 ∫+∞x 2e-(x+y)dydx
=2∫+∞0 ∫+∞x e-xe-y dydx
=2∫+∞0(∫+∞x e-y dy) e-xdx
=2∫+∞0(-e-y |+∞x) e-xdx
=2∫+∞0(e-x) e-xdx
=-∫+∞0 e-2xd(-2x)
=-e-2x |+∞0
=e0 –e-∞
=1-0
=1
楼主，不知道这个过程算不算详细。。。。

顶一下~~~~~~~

答案是不是这个？ 答案1.ppt (82 KB)

2011-1-6 18:58:59 上传