[其它] 为什么任何赌局都必定有确定性等价物呢？？ [推广有奖]

只有当收入（即直接效用函数中的自变量——不叫“收入”也可，许多分析都简单假设它是一元的随机变量）的期望存在时，才存在这个certainty equivalent（这时，certainty equivalent就是“期望收入”所带来的效用——如果对CE没理解错的话。以下均这样理解CE）。

随机变量并不一定总有期望（积分必须收敛），不过经济学一般假设所研究的随机变量都有期望。

你对certainty equivalent的态度与对赌局的态度的差别（对于一个赌局及相关的期望收入，你更偏好哪一个），体现你对风险的态度。

PiU(Xi)之和为赌局（给你带来）的期望效用，U(PiXi之和)为CE。粗糙地说，赌局给你的（期望）效用是，效用函数值的期望；而CE是，期望收入的效用函数值。

[此贴子已经被作者于2006-3-22 18:17:05编辑过]

谢谢sungmoo版主.

不过,我不太理解收入期望的存在性与certainty equivalent的存在性之间的关系.如果可以的话,版主是否能够讲得更仔细一些呢?为什么certainty equivalent与收入有关呢?

sungmoo版主所指的收入的期望,是否就是赌局结果的的期望?赌局结果的期望为什么一定要等于CE呢?

无敌菠萝，请问为什么对于任意的赌局，就一定会存在一个CE呢？这是否是一个假设呢？

两个方案，你愿意选哪个？

1）给你100元

2）给你一张彩票，0.01的可能：得到10000元，0.99的可能：什么也得不到。

1）中100元给你的效用即2）中彩票对应的CE。

我是一个风险偏好者，肯定会选二的 ，嘿嘿

sungmoo版主，我是否可以这样理解:

CE是一个确定的收入，定义为:U(CE)=U(赌局)．也就是说，对于消费者而言，接受确定的CE与接受CE所对应的赌局是无差异的．

在你的例子中，当消费者为风险中性时，1）的效用等于2）的效用，两种方案无差异，所以2）的CE等于１００元．

当消费者为风险厌恶时，1）的效用则大于2）的效用，消费者会选择1），同时2）的CE将小于１００元．

当消费者为风险偏好时，1）的效用小于2）的效用，消费者会选择2），同时2）的CE将大于１００元．楼上朋友errorzhu就是这种情况．

正如你在2楼讲的，当收入的期望存在时，即１００元存在时，CE等于１００元．但我觉得这只有在消费者为风险中性时才成立．

我的困惑是：当消费者为风险厌恶或风险偏好时，CE则不等于１００元．那么CE会等于多少呢？一定会存在这样的一个CE吗？

谢谢．

其实这是一个很简单的概念，没必要太多讨论。

CE就是一个确定的收入或与之相关的确定的效用（至于是收入还是效用，取决于CE定义，但无论怎样CE都是确定的）。

关于确定性等价,可以参考Varian的Microeconomic Analysis，1992，第189-190页