楼主: elerao
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[统计软件] 时间序列分段方差、上下段均值差绝对值、分段拟合斜率服从伽马预示着什么? [推广有奖]

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elerao 发表于 2015-11-1 18:38:36 |AI写论文

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问题大体是这样的,我有一系列样本数量 5000+ 的时间序列,我对它们以 w 分段求取第 i 个样本的以下参数:

  • 第 i-w 到 i+w 分段样本的方差: var(samples[(i-w):(i+w)])
  • 第 i-1 和 i+1 个样本差值的绝对值:abs(sample[i+1] - samples[i-1])
  • 第 i-w 到 i 分段样本与第 i 到 i+w 分段样本均值之差的绝对值 abs( mean(samples[(i-w):i]) - mean(samples[i:(i+w)]) )
  • 第 i-w 到 i+w 分段样本以 (i-w):(i+w) 为 x 进行线性拟合求取的斜率 slope(samples[(i-w):(i+w)])
  • 对样本以 w 为窗长进行 n 次均值平滑得到 smooth,平滑后各点与原样本各点差值绝对值 abs(samples - smooth)


等参数均近似服从伽马分布,见下图(w=5):

分段方差

seg.var.png
上下段均值差

mean.distance.png
abs(sample[i+1] - samples[i-1])
seg.diff.png
分段拟合斜率(至少尾端符合率较好)

seg.slope.png
abs(samples - smooth)
smooth.diff.png

那么请问:


  • samples 是否是服从某种已知性质的 XXXX 过程?因此而具有一系列特殊的性质?
  • 如果我想对这些数据的潜在性质进行挖掘,有哪些比较好的方向?
  • 是否有对这种现象进行过研究的专著?论文?

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关键词:上下段均值差 分段拟合斜率 时间序列 分段方差 绝对值 时间序列 分段方差 上下段均值差 分段拟合斜率 伽马分布

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