意大利企业规模分布与就业保护

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英文标题：
《Firm size distribution in Italy and employment protection》
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作者：
Luca Amendola (ITP, University of Heidelberg)
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最新提交年份：
2014
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英文摘要：
  The number of Italian firms in function of the number of workers is well approximated by an inverse power law up to 15 workers but shows a clear downward deflection beyond this point, both when using old pre-1999 data and when using recent (2014) data. This phenomenon could be associated with employent protection legislation which applies to companies with more than 15 workers (the Statuto dei Lavoratori). The deflection disappears for agriculture firms, for which the protection legislation applies already above 5 workers. In this note it is estimated that a correction of this deflection could bring an increase from 3.9 to 5.8% in new jobs in firms with a workforce between 5 to 25 workers.
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中文摘要：
意大利公司的数量与工人数量的函数很好地近似为反幂律，最多15名工人，但在使用1999年之前的旧数据和使用最近（2014年）的数据时，都显示出明显的向下偏移，超过这一点。这一现象可能与适用于员工人数超过15人的公司（Statuto dei Lavorati）的就业保护立法有关。对于农业企业来说，这种偏差消失了，因为保护法已经适用于5名以上的工人。在本说明中，据估计，对这种偏差的纠正可能会使劳动力在5到25人之间的公司的新工作岗位从3.9%增加到5.8%。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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PDF下载：
--> Firm_size_distribution_in_Italy_and_employment_protection.pdf (541.4 KB)

2022-5-7 04:57:55 上传

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关键词：企业规模 意大利 Quantitative Applications distribution

意大利的企业规模分布和就业保护Luca Amendolain理论物理研究所，德国海德堡鲁普雷希特卡尔斯大学，Philosophenweg 1669120海德堡。意大利企业的数量与工人数量的函数很好地近似于一个反幂律，最多15名工人，但在这一点之后显示出明显的下降，在使用1999年以前的旧数据时，以及在使用最近（2014年）的数据时。这一现象可能与适用于员工人数超过15人的公司的就业保护立法（Statuto dei Lavorati）有关。对于农业企业来说，这种缺陷消失了，因为保护法已经适用于5名以上的工人。在本说明中，据估计，如果员工人数在5至25人之间的企业中，纠正这一缺陷，新工作岗位将从3.9%增加到5.8%。意大利每家公司的平均工人人数远低于欧盟平均水平：3.9人对6.1人[1]。意大利企业规模相对较小，这通常被视为意大利经济在全球市场疲软的原因之一。解释这一现象的一个假设是，意大利立法使得一家公司发展到超过15名员工的成本很高，因为在这一阈值以上，适用的是被称为《劳工法》（Statuto dei Lavorati）的立法。这尤其包括对无固定期限合同的雇佣工人的限制（所谓的第18条）。就农业企业而言，该规定适用于上述5名工人。Art在某些情况下强制执行对红色员工的高额财务补偿。18，除了被迫复职和法律诉讼的风险外，可能会导致一些公司选择保持规模过小[2]。

意大利就业保护的简明扼要的历史可以在[10]中找到，这里不再重复。为了验证国家限制增长的假设，我们在这里分析了三组数据，一组是1986-1999年所有5到25名员工的非营利私营企业的平均数据（我们将其表示为1999年之前的数据[3]），另两组是2014年[11]相同员工范围的数据。2014年的数据分别为农业企业（我们将该数据集称为GRI2014数据）和其他企业（我们将其称为2014年数据）收集，以进一步测试阈值对15名工人的影响。关于这三个数据集的一些全球数据见表1。I.在所有情况下，记录时的劳动力包括不限成员名额和临时工人。2014年农业数据中对农业企业的定义并不完全等同于法定的农业企业定义，因此15名以上工人的2014年农业企业数据可能会被实际遵守法定规定的未知数量的企业所污染；然而，对于当前的分析来说，重要的是，2014年数据集中所有员工超过15人的公司都受到该状态的影响。对于1999年之前的数据，农业企业是数据企业约为工人1999年之前的253562 2491000[3]2014 356602 3401000[11]农业21258 193000[11]表一：数据集中包含的企业数据。从选项卡中的相对枚举可以看出。一、 然而，农业企业的比例应该相当小。图（1）以对数坐标显示了1999年前和2014年的数据集。用n（A）表示有工人的公司的数量，我们在纵坐标上显示有工人的公司的总工人数量A·n（A）。这种趋势似乎非常相似，这是绝对值的一部分。在这两种情况下，初始直线（即。

逆幂律）让近15名工人获得了一条非常陡峭的向下曲线，这也是逆幂律的第一个近似值。在图（2）中，我们将2014年的数据与Agri2014年的数据进行比较，并用任意因子12重新调整比例，以使其更接近2014年的数据。很明显，2014年的数据没有显示出任何明显偏离直线的迹象，尽管由于绝对值较小，它们的散射范围要大得多。对无花果的目视检查。（1） 因此，（2）似乎支持我们的初始假设。本文的其余部分致力于对其进行定量测试，并提取一些可能的估计值，以估计取消或减少国家规定可能会带来多少就业机会。二、1999年前的数据在Schivardi和Torrini 2008年的一项研究[3]中，对1986年至1998年期间约25万家意大利公司的1999年前数据进行了分析。图（3）在对数坐标中显示了作为工人数量函数的企业数量的平均n（A）。参考文献[3]的作者发现，15名工人的下转影响在统计上是显著的，但相对较小，如果将其移除，将对工人和公司产生影响。图1：公司雇佣的工人总数，以及1999年前的数据和2014年的数据数据（蓝色方块）。图2：2014年数据（蓝色方框）和2014年数据（黑色圆圈）中工人数量较高的企业雇佣的工人总数。只会带来0.5%到1%的就业增长。这一结果是通过估计多年来平均的企业招聘概率（公司增加员工数量的概率）得出的。

这一概率表明，大约15名员工的就业率出现了小幅下降或异常，这相当于雇佣概率下降了2%。这项研究[3]的假设是，抑郁症的影响可以通过估计阈值前后的平均表现偏差来纠正。这种方法隐含地假设，企业在阈值前后的行为相似，即不受拉沃拉蒂的地位或其他外部因素的影响，并且异常只存在于从阈值以下到阈值以上的过渡的紧邻区域。然而，这种假设似乎与无花果不符。1或3，其中很明显，数据显示的不是15名工人周围的简单沉降，而是系统性下降，具有不同的趋势，其影响延伸至至少25名工人。此外，该法令施加的限制并非固定成本限制，因为租赁成本与可能被雇佣的工人数量成正比，因此与工人总数成正比。然后，人们应该预计，对于远高于阈值的企业，影响也会持续。在参考文献[10]中，作者确实发现，企业雇佣临时工的行为（不受法律保护）在阈值以下和阈值以上发生了显著变化，并且这种变化至少在25名员工中可以检测到。在2572家公司的样本中，有15名员工的公司的增长率在统计学上显著下降了1%至5%，但就业后果尚未量化。如前所述，1999年之前的数据包括所有类型的私人活动，包括农业企业，该法律适用于5名以上员工。

然而，这些企业通常很少，规模也很小：在我们2014年的数据中，拥有15-25名工人的农业企业不到企业总数的1%。因此，在我们的结果中，我们可以安全地忽略该成分的影响。图（3）中的反射点可以从数据本身估计，而无需事先知道某个阈值。为此，我们采用了Transacalgorithm[12]，其中包括在对数平面对数n、对数a上搜索由两条独立直线组成的最佳组合。在所有以不同概率阈值进行的模拟中（超过2或3σ的点从一致性曲线中被拒绝），在15名工人附近，始终正确识别出两条线之间的交叉点，并且阈值上游和下游的大多数点都已根据两个不同的幂律设计。在15名工人左右存在统计上显著的变化，这一点得到了证实，这与该变化是由立法引起的假设无关。这意味着，与分布本身相比，固定分布的一阶导数表现出不连续性（分布的连续性也已在[10]中确定）。鉴于存在统计意义上的重大突破，我们应该分别预测阈值以下和阈值以上的趋势。A=5的曲线- 用最小二乘拟合（a）=105.838±0.006A的方法得到的幂律（帕累托分布）很好地描述了15-（1.645±0.007）（1）该估计包括公司数量中的泊松误差，n/n=1/√n、 尽管误差的影响可以忽略不计（它们看起来比图3中使用的符号小）大于16的数据系统性地低于幂律。

最佳曲线的斜率为-A=5时为1.645- 15岁，倾向于-2.34如果其中一个在A=16范围内- 25岁-1.82如果其中一个符合整个序列；然而，应用于整个序列的幂律似乎在统计学上不可接受。图3：点代表公司数量与工人数量的函数关系（参考文献[3]中数据的细化）。虚线表示5到14名员工的最佳绩效（蓝色圆圈）。后续点（红色方块）与外推行为显著不同。为了提供相同的公司总数（固定斜率方案），通过重新调整最佳t的比例来获得连续线。图4：每个工人仓的工人总数。如图1所示，虚线表示5到15名工人（蓝色圆圈）的最佳工作。为了提供相同的公司总数（固定斜率方案），通过重新校准最佳曲线来获得连续线。灰色区域表示如果可以消除坡度变化，15名以上员工将获得的公司新员工总数。法国[5]在50名工人的门槛附近也发现了类似的影响，超过这一门槛，许多保护性监管和税收合规产生了影响。根据[5]，幂律n（A）的斜率为-1.82（10到1000个工人之间），与意大利5到25个工人之间的斜率几乎相同。然而，在弗朗西瑟，其他阈值为10和20工人，因此比较并不简单[6]。我们现在可以尝试评估消除坡度变化原因的效果，无论这些原因是否与立法有关。

为此，我们首先提出了一个关键假设（幂律假设）：在没有对增长施加任何艺术限制的情况下，企业规模的分布是一个幂律。这一假设基于这样一个事实：事实上，在我们自己的数据中，我们已经发现幂律非常接近于美国的企业分布[7]，低于[5]（如前所述，中断约为50），分别在下面和中断后的a=15。即使观察到在较大的时间间隔内与幂律有微小偏差，例如在荷兰的制造企业[8]，幂律近似值在25名工人以下的范围内看起来也是非常合理的。一旦趋势的形状确定，我们只剩下两个参数：归一化和斜率。由于我们试图预测企业的再分配，而不考虑其出生率或死亡率，我们将假设在barrierremoval之后，企业数量保持不变。这就留下了一个单独的参数，即斜率、归一化或两者的组合。接下来，我们提出第二个关键假设，称为增长假设，即小型企业的数量不会因障碍消除而增加。这似乎非常合理，因为很难解释当增长障碍被消除时，为什么小型企业的数量会增加。有人可能会说，当前的立法也是一个减少的障碍，因为它迫使企业保留原本会被解雇的员工。然而，这种解释是站不住脚的，首先是因为一家企业可以通过简单地停止自然离职来减少其就业，其次是因为如果财务条件需要，一家企业无论如何都会解雇员工，否则它就会失败。

如果我们假设小公司的数量没有增加，那么只有两种可能的限制情况，现在我们依次讨论。在第一种情况下（我们称之为固定斜率情况），我们可以假设，只要员工少于15人的企业保持在15人以下，它们目前的增长就没有阻碍。如果是这种情况，那么通过移除障碍物，观察到的15岁以下工人的行为将延伸到阈值以上。此外，如前所述，如果我们保持公司数量不变，那么移除后的行为将由相同的外推表示-1.645 power lawto A=25，并根据公司总数进行重新缩放。然后，我们可以估计出，如果企业中的工人数量大于15，则该数量等于最佳1和图4中观察到的数据之间的区域，并伴随着企业数量的减少，从而导致企业雇佣的工人数量低于阈值。如果我们用n（Ai）表示拥有Aiworkers的公司的数量，我们可以估计出额外的工人数量等于Atot=Xi=5Ai[αnfit（Ai）-n（Ai）]≈ 130000±5000（2），其中α≈ 0.95考虑了所需的重新调整规模，从而使公司总数保持与原始公司数量相等。在1999年之前的样本中，新增工人的数量约占250万工人总数的5%。拥有25名员工的公司数量将从2100家左右增加到3200家左右。我们当然是在做一个默认的假设，即不存在可雇佣工人的严重短缺。如果进一步远离我们认为是自然行为的控制，估计值会略有上升，趋势是14名工人（136000个新工作岗位）或13名工人（139000个新工作岗位）。这些结果和下面要讨论的其他结果汇总在表中。

（二） 。在第二种更保守的情况下（实施规范化情况），我们可以假设工人人数最少的工厂不会受到障碍物移除的影响，并保持不变。然后为了匹配公司总数，我们应该改变幂律的斜率。这是通过近似等于-1.72，即比以前稍微陡峭。使用此幂律作为移除后的分布，我们估计新工人的数量约为89000±5000，即总样本的3.6%。请注意，这个结果并不是对低于阈值的行为的推断：它完全基于幂律和增长假设。任何其他情况都必须高于固定的正常化情况，或者违反两个基本假设之一：要么放弃幂律假设，要么导致一些小企业在障碍消除后增加。换言之，在给定假设的情况下，固定归一化场景产生了对额外工人数量的最保守估计，而我们可以将固定斜率作为合理的上限。三、 2014年的数据我们使用2014年的数据重复了分析，其中包括大约357000家私营非农业企业，5至25名工人[11]。这里的分布特征是两个不同的斜率（见图6），比1999年之前的数据略陡：-（1.75±0.006）对于A=5-14及-A=16时为2.32-25（或-A=17时为2.21-20). 即使按照区域单位分解数据，破坏的幂律分布在质量上仍然相同。使用Fixedslope情景，我们估计新增19.8万个工作岗位，即增加5.8%，而在固定标准化情景下，我们获得13.2万个新工作岗位（3.9%）。如果我们雇佣最多13名工人，固定坡度图基本相同（197000个工作岗位）。