tag 标签: 二叉树经管大学堂：名校名师名课

相关帖子

 版块 作者 回复/查看 最后发表
急求高手！帮忙用matlab编程二叉树模型分析可转换债券定价！ 金融学（理论版） songbenhai 2007-9-17 10 8181 扎蕾丝的小草 2016-9-5 21:50:10
有没有高手给我解释一下matlab中二叉树函数binprice的源代码 爱问频道 sue5386258 2013-6-1 1 6336 黄若冰BJ 2016-2-14 19:47:04
[求助]聚类分析谱系图二叉树问题 SPSS论坛 yandoudou 2007-6-5 1 3696 matlab-007 2015-4-22 09:34:41
[求助]利率二叉树对美式看涨期权定价的matlab算法 MATLAB等数学软件专版 hellzhang 2005-9-4 8 8282 matlab-007 2015-2-1 19:47:40
权证入门两星期 attachment 金融实务版 yc12_2001 2013-5-9 4 1809 Dr.JohnDoe 2013-8-18 22:43:59
二叉树、资产组合复制和套利 attachment 金融学（理论版） 苦口1990 2013-6-25 4 3502 苦口1990 2013-6-25 09:18:23
二叉树中ud不等于1，如何通过三步资产树求无风险利率？ 爱问频道 朴小究 2013-6-20 1 3291 朴小究 2013-6-20 17:27:39
悬赏 百慕大期权二叉树excel定价求解，详细求解 - [!reward_solved!] attachment 求助成功区 zunhuatianya 2013-5-2 2 3232 zunhuatianya 2013-5-3 01:34:42
广义二叉树模型是谁提出的？ 爱问频道 xywly2012 2013-4-10 1 2095 zhaoyaming 2013-4-11 08:40:31
基于CRR二叉树欧式期权定价VBA模型 attachment 金融实务版 persimmonjuice 2013-3-27 2 4878 我是小鹏 2013-4-3 12:55:22
二叉树模型的时间阶段数是什么意思？取奇偶又有什么区别？ 爱问频道 xywly2012 2013-3-27 1 1914 gssdzc 2013-3-27 20:29:00
广义二叉树模型(GCRR)的弹性参数怎么理解呢？ 爱问频道 xywly2012 2013-3-27 1 1599 gssdzc 2013-3-27 20:25:43
[原创]可转债二叉树定价公式（excel） attachment Excel cia801027 2008-2-19 24 12393 cc457921 2012-6-24 12:15:23
[下载]较简单的利用二叉树模型 模拟股票期权价格的随机MATLAB实验指导书 - [阅读权限 255]attachment MATLAB等数学软件专版 晏子使楚 2008-12-30 16 4170 晏子使楚 2012-1-11 20:52:58
如何用蒙特卡罗模拟、二叉树等数值方法给期权定价？ attachment 金融学（理论版） 还珠楼主 2004-12-8 10 8267 hpengh2995 2011-10-1 08:16:07
权证理论上一般用BS公式或其改进,为什么很少用二叉树 金融学（理论版） ctandxh 2006-6-9 42 15423 holdser 2009-5-17 16:22:00
期货合约的期权用二叉树定价疑问 金融工程（数量金融）与金融衍生品 wojiaoli 2009-5-14 2 2706 anyicn 2009-5-16 09:52:00
求助：二叉树定价matlab程序修改 MATLAB等数学软件专版 qiushenge 2009-2-2 1 3886 fabiehai 2009-2-11 13:06:00
二叉树定价模型的Ciia考试课件 attachment 金融学（理论版） xiaobing8701 2008-8-1 0 2034 xiaobing8701 2008-8-1 13:30:00
[求助]聚类分析谱系图二叉树问题 计量经济学与统计软件 yandoudou 2007-6-5 2 2488 yandoudou 2007-6-5 21:07:00
更多...

相关日志

分享 期权知识：二叉树(二项式)期权定价模型
accumulation 2015-5-23 12:41
一、构建二项式期权定价模型 1973年，布莱克和舒尔斯(Blackand Scholes)提出了Black-Scholes期权定价模型，对标的资产的价格服从对数正态分布的期权进行定价。随后，罗斯开始研究标的资产的价格服从非正态分布的期权定价理论。1976年，罗斯和约翰·考科斯(John Cox)在《金融经济学杂志》上发表论文“基于另类随机过程的期权定价”，提出了风险中性定价理论。 1979年，罗斯、考科斯和马克·鲁宾斯坦(Mark Rubinstein)在《金融经济学杂志》上发表论文“期权定价：一种简化的方法”，该文提出了一种简单的对离散时间的期权的定价方法，被称为Cox-Ross-Rubinstein二项式期权定价模型。 二项式期权定价模型和布莱克-休尔斯期权定价模型，是两种相互补充的方法。二项式期权定价模型推导比较简单，更适合说明期权定价的基本概念。二项式期权定价模型建立在一个基本假设基础上，即在给定的时间间隔内，证券的价格运动有两个可能的方向：上涨或者下跌。虽然这一假设非常简单，但由于可以把一个给定的时间段细分为更小的时间单位，因而二项式期权定价模型适用于处理更为复杂的期权。 随着要考虑的价格变动数目的增加，二项式期权定价模型的分布函数就越来越趋向于正态分布，二项式期权定价模型和布莱克-休尔斯期权定价模型相一致。二项式期权定价模型的优点，是简化了期权定价的计算并增加了直观性，因此现在已成为全世界各大证券交易所的主要定价标准之一。 一般来说，二项期权定价模型的基本假设是在每一时期股价的变动方向只有两个，即上升或下降。BOPM的定价依据是在期权在第一次买进时，能建立起一个零风险套头交易，或者说可以 使用一个证券组合来模拟期权的价值 ，该证券组合在没有套利机会时应等于买权的价 格；反之，如果存在套利机会，投资者则可以买两种产品种价格便宜者，卖出价格较高者，从而获得无风险收益，当然这种套利机会只会在极短的时间里存在。这一证券组合的主要功能是给出了买权的定价方法。与期货不同的是，期货的套头交易一旦建立就不用改变，而期权的套头交易则需不断调整，直至期权到期。 二、二叉树思想 1：Black-Scholes方程模型优缺点： 优点：对欧式期权，有精确的定价公式； 缺点：对美式期权，无精确的定价公式，不可能求出解的表达式，而且数学推导和求解过程在金融界较难接受和掌握。 2：思想： 假定到期且只有两种可能，而且涨跌幅均为10%的假设都很粗略。修改为：在T分为狠多小的时间间隔Δt，而在每一个Δt，股票价格变化由S到Su或Sd。如果价格上扬概率为p，那么下跌的概率为1-p。 3：u,p,d的确定： 由Black-Scholes方程告诉我们：可以假定市场为风险中性。即股票预期收益率μ等于无风险利率r，故有： SerΔt = pSu + (1 − p)Sd　（23） 即：e^{r\Delta t}=pu+(1-p)d=E(S)　（24) 又因股票价格变化符合布朗运动，从而 δ S N(rSΔt,σS√Δt)（25） =D(S) = σ2S2δt； 利用D(S) = E(S2) − (E(S))2 E(S2) = p(Su)2 + (1 − p)(Sd)2 =σ2S2Δt = p(Su)2 + (1 − p)(Sd)2 − 2 =σ2Δt = p(u)2 + (1 − p)(d)2 − 2　（26） 又因为股价的上扬和下跌应满足：ud=1　（27） 由（24），（26），（27）可解得： 其中：a = erδt。 4：结论： 在相等的充分小的Δt时段内，无论开始时股票价格如何。由（28）~（31）所确定的u，d和p都是常数。（即只与Δt，σ，r有关，而与S无关）。
个人分类: 金融工程|0 个评论
分享 C++——支付股息的欧式期权的二叉树定价
accumulation 2015-5-19 11:28
#include math.h #include vector #include iostream #include stdlib.h #include time.h using namespace std; double max(double a,double b) { if (ab) return a; else return b; } double option_price_call_American_binomial(const double S, const double X, const double r, const double sigma, const double time, const int steps) { double R=exp(r*(time/steps)); double Rinv=1.0/R; double u=exp(sigma*sqrt(time/steps)); double uu=u*u; double d=1.0/u; double p_up=(R-d)/(u-d); double p_down=1.0-p_up; vectordouble prices(steps+1); prices =S*pow(d,steps); for(int i=1; i=steps; ++i) prices =uu*prices ; vectordouble call_values(steps+1); for(int j=0; j=steps; ++j) call_values =max(0.0,(prices -X)); for(int step=steps-1; step=0; --step) { for(int i=0; i=step; ++i) { call_values =(p_up*call_values +p_down*call_values )*Rinv; prices =d*prices ; call_values =max(call_values ,prices -X); } } return call_values ; } double option_price_call_American_proportional_dividends_binomial(const double S, const double X, const double r, const double sigma, const double time, const int no_steps, const vectordoubledividend_times, const vectordoubledividend_yields) { int no_dividends=dividend_times.size(); if(no_dividends==0) { return option_price_call_American_binomial(S,X,r,sigma,time,no_steps); } double delta_t=time/no_steps; double R=exp(r*delta_t); double Rinv=1.0/R; double u=exp(sigma*sqrt(delta_t)); double uu=u*u; double d=1.0/u; double pUp=(R-d)/(u-d); double pDown=1.0-pUp; vectorint dividend_steps(no_dividends); for (int i=0; ino_dividends; ++i) { dividend_steps =(int)(dividend_times /time*no_steps); } vectordouble prices(no_steps+1); vectordouble call_prices(no_steps+1); prices =S*pow(d,no_steps); for(int j=0; jno_dividends; ++j) { prices *=(1.0-dividend_yields ); } for(int k=1; k=no_steps; ++k) { prices =uu*prices ; } for(int m=0; m=no_steps; ++m) call_prices =max(0.0, (prices -X)); for(int step=no_steps-1; step=0; --step) { for(int i=0; ino_dividends; ++i) { if(step==dividend_steps ) { cout"Dividend occurs: "stependl; for(int j=0; j=(step+1); ++j) { prices *=(1.0/(1.0-dividend_yields )); } } } for (int n=0; n=step; ++n) { call_prices =(pDown*call_prices +pUp*call_prices )*Rinv; prices =d*prices ; call_prices =max(call_prices , prices -X); } } return call_prices ; } int main() { double S=125; double X=100; double r=0.2231; double sigma=0.6931; double time=2; int no_steps=2; vectordoubledividend_times; dividend_times.push_back(0.5); vectordoubledividend_yields; dividend_yields.push_back(0.2); // cout"Binomial Tree American Call: "option_price_call_American_binomial(S,X,r,sigma,time,steps)endl; cout"option price "option_price_call_American_proportional_dividends_binomial(S,X,r,sigma,time,no_steps,dividend_times,dividend_yields)endl; // cout"option price call European finite diff implicit "option_price_call_european_finite_diff_implicit(S,X,r,sigma,time,no_S_steps,no_t_steps)endl; // cout"option price put European finite diff implicit "option_price_put_european_finite_diff_implicit(S,X,r,sigma,time,no_S_steps,no_t_steps)endl; // cout"option price call American finite diff explicit "option_price_call_American_finite_diff_explicit(S,X,r,sigma,time,no_S_steps,no_t_steps)endl; // cout"option price put American finite diff explicit "option_price_put_American_finite_diff_explicit(S,X,r,sigma,time,no_S_steps,no_t_steps)endl; system("pause"); }
个人分类: 金融工程|0 个评论
分享 亚式期权的二叉树定价
accumulation 2015-5-18 22:24
亚式期权的二叉树定价
二叉树定价
个人分类: 金融工程|0 个评论
分享 二叉树期权定价方法
accumulation 2015-5-6 05:16
13.21 一个股票现在价格为 50 美元， 6 个月后股票价格将变为 60 美元或 42 美元，连续复利下无风险利率为 12% 每年，则对于执行价格为 48 美元，期限为 6 个月的欧式看涨期权： （1） 无套利原理定价： 设构造的资产组合中包括Δ单位的股票与 -1 单位的欧式看涨期权，则 6 个月之后，资产组合的价值： 42 Δ或 60 Δ - （ 60-48 ） =60 Δ -12 ； 则： 42 Δ =60 Δ -12 ，解得Δ =0.6667 ；无风险组合 6 个月后价值为 42 Δ =28 ； 设欧式看涨期权现在价值为 f ，则无风险组合现值为： 50 Δ -f=50*0.6667-f=33.335-f ； 由无套利原理，（ 33.335-f ） *exp （ 0.12*0.5 ） =28 ； 解得欧式看涨期权现在的价值为 f=6.96 美元； （2） 风险中性理论定价： 假设风险中性， p 为风险中性条件下股票价格上涨的概率，则： 60*p+42* （ 1-p ） =50*exp （ 0.12*0.5 ） 解得 p=0.6161 ； 因此，风险中性下 6 个月后期权的期望价值： 12*0.6161+0*0.3839=7.3932 美元； 折现得： 7.3932*exp （ -0.06 ） =6.96 美元； 因此，无套利原理与风险中性理论计算出的期权价格结果是一致的； 13.25 对于一个不付股息股票的欧式看涨期权，股票价格为 40 美元，无风险利率为每年 4% ，波动率为每年 30% ，期限为 6 个月； （a） 对两步二叉树：股票价格上涨幅度 u=exp =1.1618 ； 股票价格下跌幅度 d=1/u=1/1.1618=0.8607 ； 风险中性条件下股票上涨的概率： p= /(u-d) = /(1.1618-0.8607)=0.4959 ； （b） 采用两步二叉树为期权定价： 定价得此欧式看涨期权的价格为 3.3739 美元； （c） 用 DerivaGem 计算的两步二叉树： 此欧式看涨期权的定价为 3.3739 美元； （d） 用 DerivaGem 计算： 5 步的计算结果：期权价格为 3.922904 美元； 50 步的计算结果：期权价格为 3.7394202 美元； 100 步的计算结果：期权价格为 3.7477873 美元； 500 步的计算结果：期权价格为 3.7544967 美元； 13.27 为了使得期权收益在现实世界里的期望值贴现后与期权价格相符，对应于看涨期权收益的现实世界里贴现率为 42.6% ，而对应于看跌期权收益的现实世界的贴现率为 -52.5% ；看涨期权有很高的正贴现率，因为看涨期权的回报率与股票市场正相关，有很高的正系统性风险，因此有很高的正贴现率；看跌期权有很高的负贴现率，因为看跌期权的回报率与股票市场负相关，有很高的负系统性风险，因此有很高的负贴现率。
个人分类: 金融工程|0 个评论
分享 二叉树、资产市场的均衡定价
accumulation 2015-4-10 16:12
二叉树、资产市场的均衡定价
二叉树、资产市场的均衡定价 Excel——二叉树
个人分类: 金融工程|0 个评论
更多...

京ICP备16021002号-2 京B2-20170662号 京公网安备 11010802022788号 论坛法律顾问：王进律师 知识产权保护声明   免责及隐私声明

GMT+8, 2025-12-24 10:17