2*2的双因素方差分析

20# hll0503 图发不上来，可以去网上找

看看~~~~~~~~~~~

本人觉得列链表可以直接解决问题，而且比较简单，只是在计算统计量时稍微复杂~~~~
重点是明白统计量中的符号意义~~~相关书籍都有介绍~~

２×２表看起来很简单，但根据资料所具备的条件有许多不同的处理方法。
试验设计
　　①完全随机的　就是从全体对象中随机抽取ｎ个个体，然后按属性A，B的４种水平组合分成４格，得到相应的频数表，多数分析定性资料的统计方法均可用来处理此类资料；当A，B２属性在专业上相同且分组标志也一样时，就称为下面的配对设计。
　　②配对设计　ｎ个受试对象（或样品）分别用甲、乙２法来测定，并按（甲，乙）的测定结果分类计数，即按（+，+）、（+，-）、（-，+）、（-，-）４种情况分别计数，则称为配对设计。
　　③单侧固定的　就是先把全体对象按因素A（如∶是否接触某因素）分成２组（如接触组，非接触组），再对每组中的个体进行追踪观察，并按因素Ｂ（如∶是否发生某种结果）分成２组（如发生，不发生），得到相应的频数表，常称为对列研究设计；或者先把全体对象按因素B分成２组，再对每组中的个体进行回顾性调查，并按因素A分成2组，得到相应的频数表，常称为事件─对照研究设计。
　④双侧固定的　这种情况较为少见。

分析２×２表资料的应用条件
分析２×２表资料的方法也不是唯一的，常需根据总频数ｎ和理论频数Ｔ的大小，选择相应的公式。
　　①分析２×２表资料中A，B２属性之间是否有相关关系。
　　②当各理论频数>5，总频数ｎ>40。
　　③当２×２表中总频数ｎ>40，但有１个或多个理论频数Ｔ满足１≤Ｔ≤５时，卡方值偏高，易产生假阳性结果，需用连续性校正公式；或在②的条件下，算得的卡方值略大于3.84时，也应改用需用连续性校正公式为宜。
　　④当２×２表中总频数ｎ≤40或有１个或多个理论频数Ｔ满足Ｔ<１时，用需用连续性校正公式校正仍不理想，需改用Fisher的精确检验法直接计算概率，。
　　⑤当２×２表资料取自对列研究设计时，常需先计算相对危险度RR，并检验H0∶RR=1，H1∶RR≠1，为实现此检验，需用Mantel-Haenszel卡方统计量，与此等价的是U统计量。
　　⑦按单侧固定的抽样方式推算出的经验logistic变换公式计算Zi统计量，进而作U检验（以正态作为理论依据）
⑧对于配对设计的２×２表资料，为检验A，B２属性在判断上的一致性。

样本的代表性是做统计推断的基础，如果样本具有代表性，那么有样本得到的显著性可以推广。
但是样本的差别有可能只是由于随机抽样产生，而不能反映真实的组间的差别（就是说，可能随机抽取的这两组样本A>B，而随机抽取的另外两个样本A<B, 再抽取两个样本又可能A=B ）。从这个意义上说，不能说样本怎么样，总体就怎么样。统计显著性正是为了排除这种由随机抽样引起的对相同总体、不同样本产生的不同结论。必须先通过方差分析，确定统计显著性，然后在样本具有代表性的基础上，把结论推广到总体。

希望我表达清楚了。。。

你说的都没错，不过你加了几个假设：存在一个总体，楼主给的是i.i.d随机样本，正态，同方差，在你这个假设框架内当然ok了。
但是，我也假设，这36个观测就是总体
：）

amanda8901 发表于 2011-1-4 10:22
样本的代表性是做统计推断的基础，如果样本具有代表性，那么有样本得到的显著性可以推广。
但是样本的差别有可能只是由于随机抽样产生，而不能反映真实的组间的差别（就是说，可能随机抽取的这两组样本A>B，而随机抽取的另外两个样本A

1# 2010302110011
lz问题实际上是一个多均数的T检验吧？
举个例子，A因素看成性别，男和女；B因素看做财富，有钱和没钱；测量其血压
目的实际上就是要看 有钱的男人，有钱的女人，没钱的男人，没钱的女人 那组的血压更加高。
直接用4个组的均数做T检验比较就ok了吧。。。。
大家轻拍

我觉得应该先用Fisher's exact test检验A和B的相关性，如果A和B不相关，再进行四个组合的均差比较，可以用ANOVA，也可以每次取两组进行T-test(但是多组T会增加type I error 的概率)。由于ANOVA只能检测组间差异是否显著，但不能说明具体的差异发生在哪两组或多组之间，还需要进行post-hoc test，比如Tukey, Duncan, 或者Bonferroni test。

2x2的析因设计即可!!

听"高白林"同学的，用proc glm+lsmeans好了