Spring贝叶斯网络新作：Bayesian Networks and Influence Diagrams

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Bayesian Networks and Influence Diagrams
A Guide to Construction and Analysis
Part I Fundamentals
1 Introduction .
1.1 Expert Systems .
1.1.1 Representation of Uncertainty.
1.1.2 Normative Expert Systems .
1.2 Rule-Based Systems
1.2.1 Causality .
1.2.2 Uncertainty in Rule-Based Systems .1.2.3 Explaining Away . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Bayesian Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.1 Inference in Bayesian Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.2 Construction of Bayesian Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.3 An Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4 Bayesian Decision Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.5 When to Use Probabilistic Nets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.6 Concluding Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2 Networks. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.1 Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2 Graphical Models. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.1 Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.2 Vertices vs. Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2.3 Taxonomy of Vertices/Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2.4 Vertex Symbols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2.5 Summary of Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3 Evidence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.4 Causality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.5 Flow of Information in Causal Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.5.1 Serial Connections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.5.2 Diverging Connections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
XIV Contents
2.5.3 Converging Connections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.5.4 The Importance of Correct Modeling of Causality . . . . . 30
2.6 Two Equivalent Irrelevance Criteria. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.6.1 d-Separation Criterion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.6.2 Directed Global Markov Criterion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.7 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3 Probabilities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.1 Basics. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.1.1 Events . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.1.2 Conditional Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.1.3 Axioms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2 Probability Distributions for Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.2.1 Rule of Total Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.2.2 Graphical Representation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.3 Probability Potentials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.3.1 Normalization. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.3.2 Evidence Potentials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.3.3 Potential Calculus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.3.4 Barren Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.4 Fundamental Rule and Bayes’ Rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.4.1 Interpretation of Bayes’ Rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.5 Bayes’ Factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.6 Independence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.6.1 Independence and DAGs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.7 Chain Rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.8 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4 Probabilistic Networks. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.1 Reasoning Under Uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.1.1 Discrete Bayesian Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.1.2 Conditional Linear Gaussian Bayesian Networks . . . . . . . 70
4.2 Decision Making Under Uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.2.1 Discrete Influence Diagrams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.2.2 Conditional LQG Influence Diagrams . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.2.3 Limited Memory Influence Diagrams . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.3 Object-Oriented Probabilistic Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.3.1 Chain Rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.3.2 Unfolded OOPNs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.3.3 Instance Trees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.3.4 Inheritance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.4 Dynamic Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.5 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
Contents XV
5 Solving Probabilistic Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5.1 Probabilistic Inference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
5.1.1 Inference in Discrete Bayesian Networks . . . . . . . . . . . . . . 108
5.1.2 Inference in CLG Bayesian Networks. . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5.2 Solving Decision Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
5.2.1 Solving Discrete Influence Diagrams . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
5.2.2 Solving CLQG Influence Diagrams. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
5.2.3 Relevance Reasoning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
5.2.4 Solving LIMIDs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
5.3 Solving OOPNs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
5.4 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
Part II Model Construction
6 Eliciting the Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
6.1 When to Use Probabilistic Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
6.1.1 Characteristics of Probabilistic Networks . . . . . . . . . . . . . 145
6.1.2 Some Criteria for Using Probabilistic Networks . . . . . . . . 145
6.2 Identifying the Variables of a Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
6.2.1 Well-Defined Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
6.2.2 Types of Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
6.3 Eliciting the Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
6.3.1 A Basic Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
6.3.2 Idioms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
6.4 Model Verification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
6.5 Eliciting the Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
6.5.1 Eliciting Subjective Conditional Probabilities . . . . . . . . . 163
6.5.2 Eliciting Subjective Utilities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
6.5.3 Specifying CPTs and UTs Through Expressions . . . . . . . 166
6.6 Concluding Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
6.7 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
7 Modeling Techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
8 Data-Driven Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
Part III Model Analysis
9 Conflict Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
11 Value of Information Analysis

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关键词：Influence Networks Bayesian Diagrams diagram 网络 Bayesian 贝叶斯 Spring Influence

顶一个。。。虽然看不懂

呵呵，正好要看这个，谢谢楼主分享哈

支持一下，新书这么快就上来了。

謝謝樓主的分享

感谢！！！
权威的教材。内容太好了！

收藏了

收藏了，谢谢分享！

thanks for sharing.

很不错哦  收了 thanks