调节效应_回归系数的差异如何检验？

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小弟正在做一个包含嵌套数据的调节效应：
我假设学校排名X（组织变量）对学生成绩Y（个体变量）有影响，这种影响的大小用c表示，同时学生性别Z（个体变量）会影响上述c关系的大小，即学生性别具有调节效应（对X-Y有调节效应）。
        现在我分别作了男生组X-Y的关系，回归系数为C1,经检验，C1显著；
        同时也做了女生组X-Y的关系，回归系数为C2，经检验，C2不显著；
        表面上看C1和C2有显著差异，调节效应是显著的，但是如何才能从统计上证明C1和C2的差异显著呢？统计软件在检验回归系数C1,C2的显著性时，用的是T检验，那现在要检验两个系数的差异，是否也可以直接相减，然后用用T检验？如果可以，标准误和自由度该如何计算？
欢迎大家提意见。

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关键词：回归系数 调节效应 学校排名 统计软件 t检验 检验 效应 系数

自由度是m+n-2， 具体参见kneil的公式

上述的kneil公式找不到，在哪本资料上可以找到，我准备投文章，需要可靠的根据。
另外，m和n是两个样本的样本容量吗？
非常感谢！