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但是到了1960年，美国麻省理工学院的气象学家爱德华·洛伦兹（EDWARD N. LORENTZ）教授发现，对于一个复杂系统如天气系统来说，初始条件的微小差异，随着时间的积累可以使得远期结果产生非常巨大的偏差。洛伦兹教授的“蝴蝶效应”的名言也广为人知——当一只蝴蝶在巴西扇动翅膀，可能会在美国德克萨斯州引起一场龙卷风。“蝴蝶效应”的发现极大地动摇了人们长期形成的“机械决定论”思维模式。
Lorentz曾经做过叫做“单变量数值仿真”的模拟实验，他把两个仅差0.0001的初始值输入一个方程式当中，计算结果是很快就出现了明显的分化。下面是初始条件极其相近但有微小差异的两个运动（蓝线和黑线）的图像（示意图）。图形显示，微小的初始差异可能随时间的推移产生完全不同的未来结果，恰如中国成语所谓“失之毫厘，差以千里”。如果是输入多个差异微小的初始值，那结果一定是一堆乱麻了。
人类对事物的认识似乎是潜力无穷，但是比起信息量无穷大的自然世界来说，这种认知力依然是非常有限的。当我们确认两个事物的初始值相同时，其实是没有认识到或者忽略了实际存在的微小差异，因为世界上没有完全相同的事物和运动。
人类之所以会失算的原因在于人类自觉或不自觉地把主观价值判断带入到客观事实判断当中。例如洛伦兹认为初始值误差0.0001是微小的，但“大”或者“小”带有明显的价值判断意味，是以我们人类自身体积的大小作为判据的，客观上没有这种大小差异，例如我们认为微小的质量当中包含着我们难以穷尽的原子数量。
其实当牛顿发明了“极限”这个概念之后，人们就应该认识到“蝴蝶效应”的存在，因为有太多的不同曲线可以以同一个点或同一条直线为其极限或渐近线。只是强调“极限”和“渐近”这种措辞很容易让人们的思维僵化，形成思维定势，只看到趋同，没有看到分化，只看到殊途同归，没有看到渐行渐远。实际上，只要反向思维，就会认识到，必有运动是逆着曲线而进行的，它们是渐远而非渐近。
当今主流的宇宙观就是这样的，大爆炸理论说明千差万别的宇宙图像实际上源自于没有差异可言的一个“奇点”。不过这种观点仍然是一种“机械决定论”式的推论，在“蝴蝶效应”面前也是不堪一击的，因为它是把当前的分离当做历史上的分离，认识到了渐近和渐近的并存，却把渐近或渐近看作是一种“趋势”。而我们从上述曲线可以看出，某一时点上的分化或趋同并不等于之前或之后的一个固定趋势。
在胚胎生物学方面，科学家发现所有动物的胚胎在发育的初期，都在重复着生物进化的同一过程，都是整个生物进化史的快速模拟，人、狗、猪、鱼、马等等的胚胎初期没有多少差异，难以分辨，只是到后期才可以分出不同物种来。
这种“渐近”和“渐远”并存的运动观在《三国演义》当中就有着精彩的表述：话说天下大势，合久必分，分久必合。当然，正确的往往是无用的废话，固然分久必合合久必分，只是我们不知道“长有多长”“久有多久”。
“渐近”和“渐远”的并存实际上让活在过去和未来的夹缝当中的人类根据当前时点上所得到的数据可以推论过去，如宇宙大爆炸，但是却无法推论未来，因为我们不知道两个运动——不管当前是否相同——究竟是处在继续分化，还是处在行将趋同的过程当中。
预测家和算命先生的可敬之处是超乎常人的自信，虽然屡战屡败，但却也屡败屡战。而他们的可贺之处在于有很多自觉不自觉地按照机械决定论方式进行思考的人，因此总不缺信徒。
在各种投资理念当中，巴菲特倡导的“价值投资”现在颇有市场，这种现象存在的原因实际上是人们忽视了非常多的坚持价值投资但却没有像巴菲特一样成功的人的存在。价值投资是相对于短期投机而言的，也就是长期的。但以上的论述告诉我们，最经不起时间考验的就是所谓的长期预测，最说不定的事恰恰就是遥远未来的事情。还有什么比未来更不靠谱呢？
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