楼主: meishanjia1900
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[学科前沿] 博弈论小游戏:《诈欺游戏》第二季——天使与恶魔游戏的策略破解 [推广有奖]

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楼主
meishanjia1900 发表于 2011-1-22 01:05:21 |AI写论文

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这是一个优秀的博弈游戏——天使与恶魔游戏,它来自于一部很优秀的电视剧《欺诈游戏》(第二季)

它的具体玩法是:

天使与恶魔游戏的具体玩法描述如下:12人参加的游戏中开始时随机指定2人为“恶魔”,其余人都为“天使”,但人们不知道自己的身份,除非他们进入“审判之间”,那里会显示个人的身份及十字架的数目。但每个人只能通过“审判之间”知道自己的情况,无法判断其余人的身份。在游戏当中人们可以随时进入那里查看自己的情况。开始时所有人的十字架数都为0,但天使与天使接触可以各自产生一个十字架。同样的一对天使组合只能接触一次,之后再接触则不产生十字架。游戏结束时拥有4个或4个以上十字架的天使可以胜出比赛。这里注意,不仅要求十字架数目不低于4,而且要求胜出者的身份只能是天使。

在接触时其游戏规则如下:
(1)2个天使相接触,则各自身份不变,且各自都会增加1个十字架。这对天使再次接触是不会继续产生十字架的
(2)天使与恶魔接触,则原来的天使转变为恶魔,而原来的恶魔如何转变则取决与对方所拥有的十字架数量。如果原来的天使没有十字架,则恶魔无转变,仍为恶魔。若对方有十字架,则恶魔自动消耗掉原天使一方的1个十字架并转变为天使,而恶魔自身的十字架数量不发生改变,减少的只是对方的十字架
(3)2个恶魔相接触则无变化
(4)有十字架的恶魔可以按下手表上的按钮消耗自身的一个十字架从而转变为天使,而不需非得与拥有十字架的天使接触

游戏分3个回合,每个回合中人们都可以自由接触。回合是限时的,到时间后该回合终止,进入短暂的休息时间,此时接触无效。在休息时间中事务所会在大屏幕上显示12人中天使与恶魔的数量,但不透露更多信息。休息结束后进入下一回合,直到第3回合结束为止。

这里需要进一步介绍的是:“接触”的具体过程由双方所带的电子表的近距离对碰完成,其信息将会综合发到事务所的电脑设备中,然后按规则改写双方的记录,但接触双方不知道接触结果,除非他们进入“审判之间”进行查询,但每个人只能查询自己的身份及十字架数目,却并不了解别人的情况。关于“消耗自己的十字架转化为天使”这个动作,则由每个人所带电子表上的按钮完成,只要按一下就可以了,但电子表不会显示任何关于十字架数目及当前身份的信息,还是一句话,要查就得进“审判之间”。关于开始时恶魔及天使的指定,确实是由事务所完成的,但其结果并不直接公布,还是一句话,个人要查只能进“审判之间”,所以,你只清楚自己的身份,却不清楚别人的身份。

游戏进行到最后会非常复杂,每个人都怀疑对方的身份,每个天使在获得了4个十字架后都想退出游戏,而不管剩下的同伴的接触请求,因为趁早逃离才能确保安全。如何在这个游戏中寻找优秀的策略?有没有必胜法?

这是我想到的必胜法,已发到博弈论的上传下载区了,有附件,可免费下载:http://www.pinggu.org/bbs/thread-1018531-1-1.html

欢迎感兴趣的人来讨论一下。

我的策略主要是上来先摧毁“审判之间”,只有这样才能遏制不利的信息扩散,从而使大家都获益。

具体策略见链接里附带的word文档。

希望大家能踊跃讨论。
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关键词:天使与恶魔 诈欺游戏 博弈论 小游戏 pinggu 博弈 欺诈游戏

沙发
linzhiguan 发表于 2011-1-24 15:39:18
有道理,我尝试分成4+4+4 或者3+3+3+3或者6个2人组都不行。只有6+6才有这种规律
其实游戏里主观设定应该是不允许破坏审判室。所以才没有提到天使的情况下按十字架有什么反应。因为大家对自己的信息了解都是完全的。
破坏审判室的方法其实就是屏蔽信息,一个个活生生的人就变成了非0即1的变量了,这样用计算机穷举出各种可能。删去了人们的心理作用,实际上这个游戏很强调心理,即人们在了解信息的情况下会有什么反应。

藤椅
meishanjia1900 发表于 2011-1-24 22:28:45
2# linzhiguan

你能在如此短的时间内尝试如此多的方法,我非常钦佩。我在想这个方法时可是前前后后花了六天的时间。

你的回复一语中的:摧毁“审判之间”就是屏蔽信息。

“审判之间”是万恶之源,有了它,所有人都能知道自己的十字架数目,那些率先得到4个十字架的人会抛弃同伴并退出游戏以求自保,剩下的是越来越少的接触机会和越来越绝望的人们。

我所想出的这个方法的第一步就是摧毁“审判之间”,于是,所有人都没有弄清自己十字架数目及身份的可能了。

唯一确定的只有一件事:只有完完整整从头到尾切切实实的跑完我所提出的策略,大家才能最终确信自己过关了,少一步都不行。

假设大家都是理性人,那么在毁掉“审判之间”的那一刻,大家都会不约而同的选择这个最优策略,最终大家都通关。

我认为在欺诈游戏中没有一个游戏能像天使与恶魔游戏那样集中反应小直的观点:这个世界是有能让大家都获得幸福的方法的,也没有一个游戏能像它这样反应亚当斯密的观点:大家在追求自身利益时也同时促进了公众的整体利益(因为最终自利的众人所选择的策略恰恰只能是团结起来共度难关)。

但是,这一切还没有完,试想,如果在本文规定的前提假设全部成立的情况下,有一种更简洁的方法,它可以在完全脱离“审判之间”的情况下使少于12人的团队通关,那么,这将是多可怕的事情啊!

如果这种神秘的未知方法真的存在,那就意味着,即使“审判之间”被摧毁,也不能让所有人都团结起来,仍会存在阴谋者试图组建更小的团队以淘汰别人的可能性。

所以,各位,我建议你们在该帖的基础上去探究这种更精致的方法是否存在。一个最快的研究方法是看懂我发的帖及附录的程序,然后将程序的参赛人数从12改为10(或更小的偶数),之后,先设定两个恶魔仍会出现在这个小团体中,然后让计算机计算一下组间接触的结果,并对结果进行分析,看能否找到适合的组内接触方法。

如果各位能顺利找到这种方法,那么将会给我所提的必胜法以最沉重的打击。

我所思考的就是:该方法是否存在?我的观点是不存在,但我没验证。

板凳
诳子 发表于 2011-2-7 13:40:37
难得人大还有2人在看欺诈游戏

报纸
tsunami2010 发表于 2011-2-14 08:45:37
這個問題很好,值得學習一下

地板
meishanjia1900 发表于 2011-2-14 21:45:44
该方法仅是众多方法中的一种,聪明人有很多。我建议你们去看百度贴吧“欺诈游戏吧”的“天使与恶魔游戏的策略破解”一帖,那里也是我发的,有更深的讨论。那个帖有不一样的结论。

7
dspjswl 发表于 2015-12-1 15:37:34
学习一下

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