Breusch-Pagan test_Breusch-Pagan 检验（Breusch-Pagan Test）

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我有一个BP test的问题问下大家，如果DGP是y=x+(1+gamma*x)*u, x和u是独立标准正态，那么BP test的拒绝率一定会随gamma提高么？ （power）

我做了一个simulation，gamma在0-0.5之间，发现上面的叙述成立：如果显著水平是0.05，那么gamma=0是拒绝率接近0.05，gamma=0.1-0.5， 拒绝率立刻接近1.

可是gamma=1，3，5 的时候，拒绝率却降低了0.1-0.2.

我看了一些Breusch and Pagan 的paper，好像他们也没有做monte carlo。 所以问下大家理论上会出现我simulation的情况么？ 还是我simulation 有问题。 谢谢了

R codes：
library(lmtest)
Rep <- 1000
n <- 200
rech <- rep(NA,Rep)
for(i in 1:Rep){
u <- rnorm(n)
x <- rnorm(n)
y <- x+(1+0.3*x)*u
rech <- bptest(lm(y~x))$p.value<0.05
}
sum(rech)/Rep

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关键词：breusch Reus test bre USC test

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Repeat your simulation to confirm whether your finding is consistent. I don't think gamma matters.