如何证明严格递增是递增的？

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

前者是 如果x1>>x0,则f（x1）>f(x0)
后者是 如果x1>=x0,则f（x1）>=f(x0)

感觉递增是严格递增的必要条件，但不知道数学上如何严格地证明

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：必要条件 不知道 如何 数学

ka7805 发表于 2011-1-27 13:03
前者是 如果x1>>x0,则f（x1）>f(x0)
后者是 如果x1>=x0,则f（x1）>=f(x0)

感觉递增是严格递增的必要条件，但不知道数学上如何严格地证明

x1>=x0包含且仅包含两种可能：x1>>x0或x1=x0，前一种可能对应f(x1)>f(x0)，后一种可能对应f(x1)=f(x0)。

2# sungmoo


忘了说了，这里x是向量

ka7805 发表于 2011-1-27 15:22 忘了说了，这里x是向量

前面分析的就是向量。

如果是向量，x1>=x0包含且仅包含两种可能：x1>>x0或x1=x0就不成立了，有可能是某个或某些分量>

ka7805 发表于 2011-1-27 15:42 如果是向量，x1>=x0包含且仅包含两种可能：x1>>x0或x1=x0就不成立了，有可能是某个或某些分量>

你的"x1>>x0"的定义是什么？不是“x1-x0中所有分量都非负且至少一个分量为正”？

>>是每个分量都>

ka7805 发表于 2011-1-27 16:24 >>是每个分量都>

（若按这种">>"的定义）

设函数f是从{(1,1),(1,0),(0,0)}到{1,2,3}的映射，且f(1,1)=2, f(1,0)=3, f(0,0)=1，则f满足“严格递增”，但不无满足“递增”。

8# sungmoo

增减可是定义在连续上的啊！如果离散的，可能就跨区间了

ka7805 发表于 2011-1-28 16:17 增减可是定义在连续上的啊！如果离散的，可能就跨区间了

单调函数必须是连续函数？