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楼主: ka7805

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[消费与需求] 请教罗伊等式有什么直观的理解 [推广有奖]

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ka7805 发表于 2011-1-29 12:52:37 |AI写论文

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分量商品的马歇尔需求等于间接效用对分量价格和对收入偏导之比的相反数

用2次包络定理能证

但对罗伊等式有直观解释吗？

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关键词：罗伊等式马歇尔需求包络定理马歇尔相反数请教罗伊直观等式

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Zuros 发表于2楼查看完整内容

1# ka7805 是应用了对偶理论，像支出函数就是一个可行集的支撑函数。支出函数对价格求偏导则得希克斯需求函数（这是对偶理论的一个定理），而罗伊恒等式和它不同，需要除以间接效用函数对收入的偏导，这是一个单位化的过程。具体可见MWG第三章3F（英文版第63页）。不过对于初学者不需要纠结这么多，知道会用即可。如果要从直觉理解，你可以从单位入手，间接效用函数对收入的单位是效用/收入，间接效用函数对价格偏导的单位可看 ...

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Zuros 发表于 2011-1-29 13:05:50

1# ka7805 是应用了对偶理论，像支出函数就是一个可行集的支撑函数。支出函数对价格求偏导则得希克斯需求函数（这是对偶理论的一个定理），而罗伊恒等式和它不同，需要除以间接效用函数对收入的偏导，这是一个单位化的过程。具体可见MWG第三章3F（英文版第63页）。不过对于初学者不需要纠结这么多，知道会用即可。
如果要从直觉理解，你可以从单位入手，间接效用函数对收入的单位是效用/收入，间接效用函数对价格偏导的单位可看成效用/价格，则这个式子的单位是收入/价格，正好和需求函数的单位一致。收入/价格=数量

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藤椅

fanjinsong 发表于 2011-1-29 15:19:19

太难了搞不懂

板凳

ligp101 发表于 2011-1-29 21:13:38

二楼的理解没问题，关键在对偶分析中，最小支出函数的意义要搞清楚。

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报纸

zhanglin412 发表于 2011-1-30 00:24:46

Zuros讲得好，学习了，茅塞顿开啊

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吾有三宝：曰慈曰俭曰不敢为天下先

地板

sungmoo 发表于 2011-1-30 14:16:47

ka7805 发表于 2011-1-29 12:52 对罗伊等式有直观解释吗？

设v(p,m)=u，Roy恒等式相当于指出了，对于效用水平u，由v(p,m)=u确定的隐函数的偏导数∂m/∂pi的意义。

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sofar756417708		+ 1	罗伊恒等式经济含义的最简单理解
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7楼

sungmoo 发表于 2011-1-30 14:29:38

对于价格p以及收入m，设间接效用函数v(p,m)=u。

对于效用水平u、收入m及价格p，有：

h(p,u)=x(p,m)，其中左侧是Hicks需求函数，右侧是Marshall需求函数；

∂e(p,u)/∂pi≡hi(p,u)，其中左侧是支出函数；

v(p,e(p,u))=u。

在效用水平u处，对最后一式两侧求pi的偏导数，即得Roy恒等式。