一个MATLAB 的程序学习

$$
J(\theta) = \frac{1}{2m}\sum_{i = 0} ^m(y^i - h_\theta (x^i))^2
$$

$$\begin{aligned}
\left.\begin{aligned}
        B'&=-\partial \times E,\\         %加&指定对齐位置
        E'&=\partial \times B - 4\pi j,
       \end{aligned}
\right\}                                                                %加右}
\qquad \text{Maxwell's equations}
\end{aligned}$$

$$
\left(
\begin
{array}{cccc}
{l_{11}} & {l_{12}} & {\cdots} & {l_{1 m}} \\
{l_{21}} & {l_{22}} & {\cdots} & {l_{2 m}} \\
  {\vdots} & {\vdots} & { } & {\vdots} \\
  {l_{m 1}} & {l_{m 2}} & {\cdots} &{l_{mm}}\end{array}\right) \left( \begin{array}{c}{\hat{b}_{1}} \\
  {\hat{b}_{2}} \\
  {\vdots} \\
  {\hat{b}_{m}}\end{array}\right)=\left( \begin{array}{c}{l_{1 y}}\\
  {l_{2 y}} \\
   {\vdots} \\ {l_{m y}}\end{array}\right)
$$

$$
%指定4列，第1列水平居中，第1列和第2列间垂直线，第2、3、4列分别左靠齐、居中、右靠齐
\begin{array}{c|lcr}
n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i \\
\end{array}
$$

$$ \left[
      \begin{array}{cc|c}
        1&2&3\\
        4&5&6
      \end{array}
    \right]
$$

$$
f(n) =
\begin{cases}
        n/2,  & \text{if $n$ is even} \\
        3n+1, & \text{if $n$ is odd}  \\
\end{cases}
\\%简单的换行
\left.%这个.必须写,这是反括号
\begin{array}{l}
\text{if $n$ is even:}& n/2\\
\text{if $n$ is odd:} & 3n+1
\end{array}
\right\}
=f(n)
$$

$$
\left\{  
             \begin{array}{lr}
             x=\dfrac{3\pi}{2}(1+2t)\cos(\dfrac{3\pi}{2}(1+2t)),&  \\  
             y =s,& 0\leq s\leq L,|t|\leq1.\\  
             z =\dfrac{3\pi}{2}(1+2t)\sin(\dfrac{3\pi}{2}(1+2t)), &   
             \end{array}  
\right.   
$$

$$ \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $$

\[\beta=\sum_\infty^n \omega\]