请教大牛：两道微观难题

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（1） 对于一个完全竞争的产品市场和要素市场，企业的生产函数为 y=min｛x₁ ,x₂｝，已经知道，市场价格为 p ,要素 x₁ 的价格为w₁ , 要素x₂ 的价格为w₂ ， 那么对于一个要实现利润最大化的厂商，请推导它的利润和产品供给关于产品价格和要素价格的函数。

（2） 经济体中有两种消费者A和B，已知两者的效用函数为：U_A = X_A + ln Y_A , 而 U_B = X_BY_B , 已经知道A有3单位X和2单位Y，而B有1单位X和6单位Y，又知道经济体中有50个A消费者和100个B消费者。他们能够通过市场交易来实现效用的最大化。那么请推导时常的均衡价格和两类消费者的消费量。

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关键词：利润最大化 均衡价格 生产函数 完全竞争 市场价格 微观 请教 难题

第一题其实比较简单。因为厂商是里昂惕夫生产函数，所以只要w>0，那么就必定有x₁ ＝x_{2。所以，利润函数应该是R=Px1-x1(w1+w2)。}

_{第二题我觉得有点小问题。因为消费者A的效用函数是拟线性的，即由于X物品的边际效用不变（＝1），所以必定任何收入都用于购买X物品，而B的效用函数是C-D函数，所以交换恐怕难以进行。}

_{版主、其他人看看吧。}

第二题，先分别求出双方的需求函数，再利用均衡的含义就可以了。不过注意双方的禀赋等于其收入。

50个和100个有没有影响? 如果是1个A,1个B 那 XA+XB=3+1 YA+YB=2+6 现在50个A ,100个B上面等式有没有变化? 50和100如何引入均衡的等式?

当然双方的瓦尔拉斯需求函数要分别乘以50和100，然后等于其禀赋分别乘以50和100。

就可以求出均衡时的价格比和需求量。任取一方为单位价格，就可以求出另一方价格。（瓦尔拉斯均衡只取决于相对价格）

[此贴子已经被作者于2005-1-20 10:46:16编辑过]

_{因为消费者A的效用函数是拟线性的，即由于X物品的边际效用不变（＝1），所以必定任何收入都用于购买X物品，}

这个恐怕是一时犯糊涂了吧？