微观经济学题

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在乔治亚州的 Pot Hole，有1 000人想要出售自己的旧车。这些车的质量各异。原来的车主确切地知道自己的车值多少钱。对潜在的买主来说，购买之前所有的旧车看起来都一个样，直到购买之后，他们才能发现旧车的真实价值。对于介于0和2 000之间的任意值X，质量低于X的旧车数为X/2。如果旧车的质量为X ，那么其原车主将愿意以任意高于X的价格出售旧车。如果买主知道某辆旧车的质量为X ，她将愿意以X+500的价格购买。当买主不确定旧车的质量时，在已知市场上旧车质量分布的条件下，他们将愿意支付旧车的预期价值。
(a)假设每个人都知道Pot Hole 的所有旧车都在出售。旧车将以什么价格出售? ___________________每个旧车车主愿意以这一价格卖出自己的车吗? _______________哪一种旧车将会出现在市场上? ___________________
(b)令X*表示介于0和2000之间的某个值，并且假设所有质量低于X*的旧车都被售出，而所有质量高于X*的旧车都仍然由原车主所有。买主愿意支付多少钱购买一辆旧车?
___________________在这一价格下，哪一种旧车将被售出? __________________________
(c)写出一个能求出X*的均衡值的方程，此时买方愿意支付的价格刚好能够诱使所有质量低于X*的旧车进入市场。________________________________________________________根据该方程求出X*的均衡值。______________________________________________________。

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