多层决策模型对于经济学研究的重大意义

数学呀！你已经解决了我们经济学一切主要的和基本的问题，还能再有什么问题还用得着您呢？
数学呀！你已经万能了，你看，经济学的什么问题你不能解决呀！
呵呵，我对你分析夸张一下呀！

这不禁让我想起19世纪末，20世纪初踌躇满志的物理学，宇宙啊，你的95%以上的问题我们都已经解决了，剩下的就是修修补补的小事了。

幸亏啊，现在的数学比那时更发达多了，让很多人看不懂了，不然，让那么多的人都懂数学，经济学也早就被整合了！！不过，也为时不远了！

我想这个问题对于很多人都很迷惑，试着来回答一下这个问题。

首先他们都是求解最优解的必要条件。拉哥朗日需要检验，库恩塔克在问题为凸规划时是充分必要条件。

其次拉歌朗日求解的约束是等式约束。库恩塔克是一般非线性规划（等式和不等式约束）。

再次拉歌朗日和库恩塔克要注意角点解的情况，而库恩塔克条件满足是一般还需要验证是否满足约束规格（一般是五个约束规格，满足其一即可）

拉歌朗日和库恩塔克都是目标函数的梯度与线性加权的约束梯度共线。

是拉格朗日极值的特殊解法。
Kuhn-Tucker条件的约束规范 被Arrow和Enthoven放松过 由凹函数放松到了拟凹函数

本文来自: 人大经济论坛 微观经济学 版，详细出处参考：http://www.pinggu.org/bbs/viewth ... =2&from^^uid=6259

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建议你还是先把目标啊、约束啊等概念搞得清清楚楚，然后再谈数学！

我的意思是说目标、约束怎么产生的，在什么条件下产生的，等等，不是一切都可以数学化的，数学恐怕也远未发达到那地步！有太多的思想都是没法数学化的。
再然后，并不是数学用得越高深越好，高深并不等于深刻！用最简单地逻辑表述才更深刻！

不要把经济学搞得比现代物理学还高深！！

hhgxyzp 发表于 2011-3-15 15:16
超边际分析方法（Inframarginal Analysis 超边际分析方法是杨小凯提出，它是新兴古典经济学研究的一种分析方法。杨小凯教授独创了超边际分析方法，并用此方法复活了亚当斯密关于分工的重要思想。新兴古典经济学用超边际分析方法，从内生个人选择专业化水平的新视角重整了以新古典经济学为核心的多种互相独立的经济学理论，是经济学发展的前沿课题。即对每一角点进行边际分析， 然后在角点之间用总效益费用分析，这是处理最优决策的角点解所必须的。


超边际分析包括角点均衡和全部均衡两部分，它是比较各个角点解的局部最大值，从中产生整体最优解。即它的每个均衡都是基于角点解，全部均衡是众多角点均衡中的一个。这个全部均衡，满足以下两个条件：一是在给定价格和选择各种模式的人数时，每个人选择专业化水平和模式使效用达到最大化；二是相对价格和选择各模式的人数使供求相等，也使效用在一个结构的各模式间相等。即每个角点均衡解决给定分工水平的资源分配问题，而全部均衡决定分工的水平和结构。而新古典经济学由于只解决了资源分配问题，不能内生分工水平和结构，故新兴古典经济学的每个角点均衡都相当于一个新古典经济学的全部均衡。

　　您对于杨小凯的上述用于分析经济结构演进的超边际分析的叙述当然是正确的了。但是这里的超边际分析，并不仅仅限于分析分工结构的演进。超边际分析在本质上是对应角点解的一个方法，即是在有些决策变量可能取到其变化范围的端点时，所采取的一种计算方法。其本质就是对于决策变量在端点与内点的各种组合进行分别计算，在确定组合时，只把那些取内点的变量子集作为一个组合，这样就可以采取微积分分析，边际分析，从而避开直接利用角点解计算的工具——库恩塔克定理。这就是杨小凯超边际分析的实质。这样就可以求得每个人的不同决策模式下的效用水平。只不过，不同人的决策模式可以进一步组合起来成为一个分工结构，这就是您所讲的角点均衡。但是超边际分析不限于均衡分析，也一样可以用于决策分析。
　　我所提出的高阶超边际分析，同样不仅可以用于决策分析，而且也可以用于均衡分析。这可能是我今天提出的最重要创新。

hhgxyzp 发表于 2011-3-15 16:05
我的意思是说目标、约束怎么产生的，在什么条件下产生的，等等，不是一切都可以数学化的，数学恐怕也远未发达到那地步！有太多的思想都是没法数学化的。
再然后，并不是数学用得越高深越好，高深并不等于深刻！用最简单地逻辑表述才更深刻！

不要把经济学搞得比现代物理学还高深！！

　　并非所有的智慧与思想都能数学化，这是一个非常常识性的命题。我相信几乎绝大多数经济学家与哲学家都会同意这个命题。因此，你确实是说出了一个真理。
　　但是我们也不能反过来说，不用数学才最光荣，不用数学才正确。任何地方用数学都是错误的。
       使用数学有其局限性，但是不用数学也有其局限性。关键是要用到恰到好处。
　　本质上讲，数学能够解决的问题，都是比较简单的问题。但是正是这些对于数学功底好的人而言比较简单的问题，数学不好的不用数学，却事倍功半，还搞得错误百出。
　　所谓中庸，不过是恰当地遵守应该遵守的规范。说到数学在经济学上的使用，也应该中庸。中庸不是说我说一个经济学命题，一半用数学，一半不用数学。而是说，数学的使用要恰到好处。数学使用不足，那叫作不及。而数学滥用了，那叫作过犹不及。都不是正确的做法。
　　但是无论如何，一个做经济学研究的人，即使自己从来不用数学，但是数学一定得好，因为只有这样才能够看得懂别人的文章，也只有这样，才有资格批评别人使用数学。
　　除了数学，还有基本的逻辑训练。中国学者有许多缺乏严格的逻辑学训练。一个人，只有逻辑学的基本知识非常熟悉，才能够时刻警惕得到自己与别人的逻辑错误。许多逻辑学读本总结了形形色色的非逻辑思维。
　　　
　　还有一个问题就是，有的人读书读得多，但是并不等于是说读懂了。读书关键是要读懂，哪怕少一点。当然，最好是读得多，同时也读懂了。而要读懂别人的书，并发现别人书中的错误，特别是逻辑错误，这确实需要相当高的、长期的逻辑思维训练，并且一定要有专门的逻辑学知识，光是依靠数学好都不行。必须是逻辑学知识本身要熟悉。

　　创新太难了，应该鼓励创新。

　　没有人对此进行评论了啊。欢迎对微观经济学的上述问题进行讨论。

你先不要开创山头，等等我的出来，有了基础，自然也许会有讨论，你说是吗？

决策的层次性——超边际分析以及决策目标与决策方式的相对性
　　决策方式与决策目标是两个不同的决策要素。决策目标是决策主体决策所指向的目的，而决策方式则是如何对决策变量进行选择的方式，或者说选择最优决策变量的方式。
　　决策目标与决策方式具有相对性，厂商的最终决策目标应该是厂商所有者的效用最大化（当然，为了分析这一点，厂商所有者的效用函数中必须包括利润或货币这样的自变量），而利润最大化或利润率最大化仅仅是决策方式，即厂商所有者或管理者达到效用最大化的决策手段或决策方式。
　　但是如果我们总是以企业所有者或管理者的效用最大化作为决策目标，问题研究起来通常非常复杂，而且这样实际上也就把生产技术问题与效用最大化问题联系在一起了。这通常是杨小凯所创立的新兴古典经济学模型才这样做，对于新古典经济学模型，通常都是把厂商所有者的效用最大化问题与利润最大化问题区分开，即所谓生产者－消费者两分的新古典分析框架（参见杨小凯《经济学》2003）。
　　但是为了理解hhgxyzp提出问题的实质，我们这里不得不全面地了解决策目标与决策手段的相对性原理。
　　在我们以厂商决策者的效用最大化为决策目标时，利润最大化与利润率最大化仅仅是决策手段，即到底是选择利润率最大化产量使得厂商所有者（或管理者，下同）的效用最大化还是选择利润最大化产量使得厂商所有者的效用最大化，就得根据哪个产量使得厂商所有者的效用更大来选择。这里的分析方法称之为超边际分析方法，即先计算厂商按照利润率最大化产量生产所得利润，然后将这个利润代入厂商所有者的效用函数，看其效用为多少；再计算厂商按照利润最大化产量生产所得利润，然后将这个利润代入厂商所有者的效用函数，看其效用为多少；最后再比较这两个效用哪个更大。前面两步是边际分析，第三步比较是超边际分析。经济学功力浅者并不明白所谓超边际分析方法的实质，甚至hhgxyzp先生就把杨小凯在《经济学》或《经济学原理》中所叙述的超边际分析摆一摆就以为自己真正领会了超边际分析的实质。超边际分析的实质决不仅仅是杨小凯在《经济学》中所讲的用于比较不同分工结构的方法，而是指对于决策手段的分组讨论。象上面，为了比较利润最大化与利润率最大化这两种决策手段，不可能使用边际分析，也就是说，你不可能用效用函数对于决策手段（决策手段也可视为一个决策变量，其值这里有两个，一是利润最大化，二是利润率最大化）这个离散变量求导数来看哪个决策手段对于效用目标来说是最优值点（驻点中的极值点），因此只能采取计算两个决策手段下的决策目标值来对决策手段进行选择，而由于每个决策手段的效用值的计算是用边际分析方法，因此最后对于决策手段的选择的比较方法才称为超边际分析方法。又比如说，为了比较不同制度，先计算制度IN1下面的社会福利W1，再计算制度IN2下面的社会福利W2，…，制度n下面的福利Wn，这里计算制度Ink下面的福利Wk时使用边际分析，但是由于制度IN这个变量不是连续变量，因此没有办法直接用社会福利函数W（IN）直接对于IN求导数来求得最优制度，因此才不得不采取所谓的枚举法计算每个制度IN下的目标函数值，最后直接比较哪个福利目标函数值最大，所对应的制度IN即为最优制度。或者我们可以再说清楚点，决策手段可以说是离散的决策变量（还包括定类数据与定序数据），就象上面的制度选择问题。在决定哪个决策手段（类似于哪个制度好）时，不可能对这些离散决策变量求导数来求得驻点或极值点，只能采用枚举法。但是每一个离散决策变量却可以作为决策分类的依据，在离散决策变量取定一个值时，其他连续的决策变量就可以采用边际分析方法了。超边际分析的实质就是这样的了。估计我这里对于超边际分析的解释，杨小凯老师在天之灵也应该会同意的。超边际分析的本质是对于决策变量进行分层分类，然后分层计算，分层选择。我提出的所谓高阶或多层超边际分析，就是将超边际分析的思想完全一般化，即对于决策变量进行分层，每层的数学最优规划方法不同，但是通常最底层是边际分析，上面各层是直接枚举计算。关于多层超边际分析的概念见https://bbs.pinggu.org/thread-1052788-1-1.html。超边际分析以及多层超边际分析仅仅是多层型决策分析的特例，是说在最底层决策采取非线性规划的边际分析。对于一般的多层决策分析，任何一个层次的最优化决策的类型都没有限定。

本文来自: 人大经济论坛 微观经济学 版，详细出处参考：https://bbs.pinggu.org/viewthread ... e=21&from^^uid=187681