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witswang 发表于 2011-3-15 11:09
多层决策模型概论
按：hhgxyzp先生在最近推出《石破惊天：三句话革微观经济学的命，革不了微观的命就革我的命》一文（本文来自: 人大经济论坛 微观经济学 版，详细出处参考：https://bbs.pinggu.org/viewthread.php?tid=1102345&page=1&from^^uid=187681），提出了令人深思的经济学最优化问题——到底是利润率最大化还是利润最大化——应该成为厂商的决策目标，到底是利润率最大化还是利润最大化——应该成为厂商的决策方式。非常感谢hhgxyzp先生能够提出如此精巧的问题，这个问题促进了我对于决策理论的全面思考，从而帮助我厘清了许多原来不太清楚的概念。现在我将最近几个月的思考总结了一下，就形成了本贴。我这里略为概述一下重点，在与hhgxyzp先生的讨论过程中，我一边按照西方经济学的正统训练去指出他的问题，一边不得不思考一些通常经济学方法论与教科书上没有写出的有关决策理论的东西。我总结的结果是：决策的分层模型是超边际分析一般化的结果，我把超边际分析推广为多层超边际分析，并一般化为多层决策模型的概念；决策要素是一些运筹学教材上讲得有但讲得不透彻的知识点；利润率最大化与利润最大化在约束决策中是等价的，在无约束决策中不等价；决策目标与决策方式的相对性必须要在多层决策模型中才可能清楚地把握。这样一来，hhgxyzp先生所提出的两个核心问题，一是经济行为对象的选择问题，二是利润率最大化与利润最大化的区别问题，就在多层决策模型中统一得到解决。经济行为对象的选择问题，实际上就是一个角点解的问题，而角点解的问题可以在一个多层决策模型中得以解决，所谓库恩－塔克定理与超边际分析可以化为一个多层决策模型，而利润率最大化与利润最大化的比较问题也可以在一个多层决策模型中得以解决。因此，多层决策模型将成为未来经济学研究最强大的理论工具。
现代微观经济学的内容非常丰富，但是通常的初中级甚至高级微观经济学教材都不可能把全部微观经济学知识都写出来，因此许多读者看到一些常见的微观经济学教材之后，就误以为现代微观经济学存在许多致命缺陷。不错，现代微观经济学确实存在不少问题，但是下面这些问题却不能说成是微观经济学的缺陷，而实际上这些问题微观经济学是已经解决了的。有些问题虽然在微观经济学教材里面没有写，但是按照微观经济学家与金融学家和管理学们的分工，可以认为微观经济学也算是解决了的。（我认为我们学习微观经济学的态度，首先应该是先将其在现有框架下完善，然后等完善之后仍然发现问题太大，这时候可以建立新框架。）
一些被部分经济学师生误认为现代微观经济学没有解决的问题：
一、经济主体选择行为对象的问题
显然，经济主体在决策过程中，首先应该选择其行为对象。作为经济主体的个人选择行为对象大致可以分为以下几个步骤：（1）选择生活的国度与地方，孔子说危邦不入，乱邦不居，因此才有今天中国从高层到底层的大量精英移民北美与大洋洲（2）选择信仰体系或生活的价值信念体系，如有的人选择佛教，有的人选择无神论，有的人选择毛泽东思想（3）选择工作与闲暇的比例（4）选择工作的种类或专业、职业、岗位（5）选择工作之后，就形成了收入，收入得在消费、储蓄、投资之间分配形成消费预算、储蓄预算与投资预算（6－1）消费预算进一步面临多种消费品的选择，有些消费品消费者不一定购买，消费者只可能购买一部分消费品，这称之为角点解，库恩塔克定理专门用于解决角点解问题，但是这在通常的初中级微观经济学中并不讲述，因此使得一些读者以为这种选择消费对象的决策现代经济学没有研究（6－2）储蓄与投资预算进一步在各种投资品之间进行分配，形成投资组合。显然，人们面临许多种投资品，并非所有投资品都要购买，有些投资品不会购买，因此其选择仍然是一个角点解的问题，这仍然是库恩塔克定理专门研究解决了的问题。只不过，通常的微观金融学初中级教材上并未以角点解为核心主线来叙述，使得一些读者误以为现代微观金融学（属于微观经济学一个分支）未专门研究投资对象的选择问题。
行为对象的选择问题，上面所讲，只是一种实践或实际选择步骤，而不是预先决策步骤。在预先决策步骤上，其顺序基本上刚好与上面的顺序相反，是先计算各种种投资品组合与消费品组合的效用水平，然后再选择效用水平最高的消费组合与投资组合，并进而选择消费、投资在收入中的比例，并进而选择工作与闲暇的比例。进而比较不同专业和不同信仰体系带来的效用水平，最后比较在不同国度可能带来的最大效用水平，并最终选择其生活国度（其本质是选择其生活的政治、经济、社会、文化制度环境）。
目前的微观经济学确实并未将上述决策步骤清楚阐述，但是只要读者真正弄懂杨小凯的新兴古典经济学、科斯张五常等人的新制度经济学、现代新古典微观经济学、现代信息经济学、现代金融学、孔子的生活国别选择理论（主要就是危邦不入、乱邦不居这句话）等学科，那么将在不同学科分支里出现的决策问题和行为对象选择理论结合起来，就非常容易得出上述结论。因此，实际不再需要用平均效率分析来代替传统的经济学最优规划（经济学上用到的数学规划包括线性规划、非线性规划、动态规划、图论模型等）。
由于大多数读者，包括一些经济学师生，对于经济学所用到的全部数学工具不熟悉，因此才以为现代经济学对于行为对象选择没有加以研究，这显然是知识较为缺乏而导致的后果。现代运筹学（经济学中关于决策方法的部分就是运筹学方法）对于经济学中的决策方法进行系统全面的研究，当然对于行为对象选择这样的角点解问题也已经研究得非常透彻了。
所谓角点解，就是指，有些行为对象的选择在其最大可能范围的最大点或最小点。比如世界上的大米存量为100亿吨，那么一个消费者对于大米的选择范围就是[0，100亿]这个闭区间。当消费者决定不吃大米只吃小麦时，他对大米的选择就是0，这位于其可以选择的大米范围的最低端点。设全世界的现有消费品（包括消费者不知道的类型）共有n=1000＾1000＾1000种（显然消费品的种类数在任何历史时期都是有限的，1000的1000次方的1000次方虽然是一上很大的数，超出了目前人脑与最先进电脑的运算能力，但是从逻辑上、概念上、数学上讲，它仍然是一个有限数），其中消费者仅知道其中1000＾1000＾500种（实际上这个假设有点夸张，因从史前时期开始到公元5亿年，人类所生产的消费品种类数估计也达不到这个数），那么消费者将进一步在这1000＾1000＾500种消费品中决定消费哪些商品而不消费哪些商品。这就是选择消费对象的决策，这种决策有两类计算方法，一是传统的库恩塔克定理，二是所谓的超边际分析法。
选择生活国度的方法也是典型的超边际分析法，或者说叫作高阶超边际分析法或多层超边际分析法。本人之所以这里提出高阶超边际分析法，原因在于，本人的经济学思想来自于杨小凯老师，高阶超边际分析只是杨小凯老师超边际分析的多次嵌套叠加使用，因此叫作高阶超边际分析。其具体做法是，设有三国G1、G2、G3，在G1国内，可以选择比如说三种国内行为对象比如说X1、X2、X3，然后通过下面第二个问题所述的超边际分析法，选择一个最优的国内行为模式，比如说｛X1，X3｝，求得在G1国的最高效用水平，这是一种从世界角度来看的局部最优效用。然后，再用超边际分析计算G2国与G3国，得到这两国的最高效用水平。最后再比较三国的最高效用水平，哪个最高，于是便选择在哪个国家生活。实际上，我们只要能够灵活运用杨小凯的超边际分析法，就能够非常容易实现笔者称之高阶超边际分析的决策。通过把超边际分析扩展到一般的n阶超边际分析，就能够分析大范围内的国际经济现象。（注：“高阶超边际分析”＝“多层超边际分析”的概念及计算方法是笔者在这里首次提出，因此请使用本概念的作者注明出处。本人不为名利写垃圾文章发表，但发表在人大经济论坛的东西也请各位尊重知识产权，这样才有利于鼓励中国人的创新精神。）
下面将计算角点解的方法作为第二个问题呈上。
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加精说明：
网友witswang的研究有独到见解，且认真参与讨论，故加精华奖励。
同时，也鼓励网友参与讨论，最终能使witswang的研究更加完善。
王志成2010
2011-5-27
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不过，对你说的一些结论性的话语，我以为你遗漏了太多的逻辑环节！想当然成分较大！
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