序数很大（从1-700）的情况下能用有序logit模型吗？

我研究的被解释变量是一个序数，如第一个行动的人的取值是1，第二个行动打的人的取值是2，第n个行动的人取值是n。样本里有十几个行业，有的行业的的序数有1到700，有的行业的序数是1到几十的样子。请问这样序数很大的情况，能用有序logit模型吗？另外，我使用有序logit模型后，log likelihood很小，是负4000多，这会不会太低了点。