[推荐]一个困扰千万人的概率问题：该不该改变最初的选择？

在参与者作出转换或不转换选择时，主持人已经推开了一扇非奖门。所以，作出不转换选择的中奖概率也是选择了两扇门，而作出转换选择同样也是选择了两扇门，两者并无区别。两者概率都是1/2，而不是2/3，原因在于主持人并非随机选择，而是在看了底牌之后选择错误的一个。

第一次选择只选择了一张牌（中奖概率1/3），而第二次（即转换或不转换选择，中奖概率都是1/2）却是选择两张牌，两者不平等。

[此贴子已经被作者于2006-9-2 2:29:03编辑过]

读完这个觉得很有趣

用随机模拟解更清楚了

但这是个大数定律的概念

我发觉这里有一个偷换概念的地方,那就是把“第一次选择的正确率”当成“不转换选择的中奖率”,实际上第一次选择与中奖根本无关（因为不开奖），第二次选择才与中奖有关，而第二次选择不管是什么，只有两扇门，中奖率都是1/2。

换一种游戏，三扇门，其中两扇有真奖品，一扇无奖品，参与者先选择一次，然后主持人推开一扇有奖品的门，显然剩下的两扇门一个有奖品，一个无奖品，然后问参与者是否愿意改变选择？？按一楼的逻辑，显然不能转换选择，因为第一次选择的正确率有2/3，而转换后只有1/3？显然是1/2嘛。

三选一与二选一的中奖概率是不同的，但这个游戏的规则是三选一的时候不开奖，二选一的时候才开奖，那么三选一的时候是没有中奖率的，二选一的时候才有中奖率，因此谈什么增加中奖率根本就是伪命题。

13楼还是在原地打转。

在游戏开始第一步选一个盒子，中奖概率1/3，我想任何人没有异议吧。

第二步，你选择放弃第一步的选择，实际上等于你把宝押在后两个盒子中，显然概率是2/3，当然这2/3还有余冗信息在里面，因为你还得在剩下两个中选一个。恰好这时，主持人把余冗信息去掉了，他帮助你抛弃了不可能中奖的盒子，所以你实际得到2/3的机会。

以下是引用cluo在2006-9-3 13:56:00的发言：

13楼还是在原地打转。

在游戏开始第一步选一个盒子，中奖概率1/3，我想任何人没有异议吧。

第二步，你选择放弃第一步的选择，实际上等于你把宝押在后两个盒子中，显然概率是2/3，当然这2/3还有余冗信息在里面，因为你还得在剩下两个中选一个。恰好这时，主持人把余冗信息去掉了，他帮助你抛弃了不可能中奖的盒子，所以你实际得到2/3的机会。

不好意思，再说一次，第一步选择后不开奖，所以与中奖率无关，不存在中奖率，只能说是正确率1/3或错误率2/3。

而主持人把冗余信息去掉后，第一步选择的正确率已经自动上升到1/2了。而第二次选择，不管是转换还是不转换都与第一次选择无关了。也许我还需要用电脑软件来确定1楼中所说的扑克牌试验结果。

有点明白了,概率是无数次重复试验的结果,与单次试验结果无关.

一楼题目至少要重复三次以上才有效果.

问个问题:扔硬币,出现正反面的概率都是1/2,那么如果采取策略来猜每次扔硬币的结果,比如当正面出现的次数高于反面出现的次数时猜反面,当反面出现的次数高于正面时猜正面,或者上次出现正面,那此次猜反面,上次出现反面则此次猜正面,其准确率是否是1/2?

很简单嘛~~~

转换的话就等一次选了2个门啊~~所以为3\2

确实很容易绕进去，不过挺有意思

现实中这种习惯性的不合理选择应该还不少吧~

虽然有点晕，但很有意思。

是否这样解释会容易理解：

A代表奖励，且只有一个A； B代表没有奖品，有两个B；所有参赛者希望得到A。

在第二关选择是否改变初衷的有两种人：改变初衷，不改变初衷；

那么第一次拿到 A B

改变初衷的人 1/3 2/3

结果： 一定得B 一定得A

所以凡是会改变初衷的人，有1/3机会会输（因为开始他们有1/3机会拿到A的），有2/3 基会会赢。

那么同理: 凡是不改变初衷的人，1/3机会会赢，2/3机会会输。因为第二关其实对这类人是没有意义的。

[em01]