无截距项时，STATA中的R2汇报的还是考虑截距项存在的情况时的R2对吗

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伍德里奇计量经济学中讲到了有截距项和无截距项的OLS回归时不同R2的计算公式有截距项：\[R^2=1-\frac{\sum (y_{i}-\beta_1x_i)^2}{\sum (y_i-\overline{y})^2}\]
无截距项：\[R^2=1-\frac{\sum (y_{i}-\beta_1x_i)^2}{\sum y_i^2}\]
请问如果我有一个无截距项的模型，用stata回归，得到的R2是哪个呢？是第一个吗，那能直接解读吗？

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关键词：Stata tata 截距项 存在的 无截距 计量经济学 stata

顶一下自己

1229949681 发表于 2021-4-14 08:30
顶一下自己

1. *使用auto.dta示例
   
2. *含截距项，计算第一个R方公式的结果
   
3. sysuse auto, clear
   
4. reg mpg price weight
   
5. predict mpg_hat
   
6. egen mean_mpg = mean(mpg)
   
7. gen a = (mpg-mpg_hat)^2
   
8. gen b = (mpg-mean_mpg)^2
   
9. egen sum_a = sum(a)
   
10. egen sum_b = sum(b)
    
11. gen c = 1-sum_a/sum_b
    
12. dis c //计算出的R方为0.6531，与stata报告的R方一致
    
13. 
    
14. *不含截距项，计算第二个R方公式的结果
    
15. reg mpg price weight, nocons
    
16. predict mpg_hat_nocons
    
17. gen e = (mpg-mpg_hat_nocons)^2
    
18. gen f = (mpg)^2
    
19. egen sum_e = sum(e)
    
20. egen sum_f = sum(f)
    
21. gen g = 1-sum_e/sum_f
    
22. dis g //计算出的R方为0.7804，与stata报告的R方一致。

复制代码

因此，使用stata回归无截距项的模型时，报告的R方是第二个公式的R方。如果按照第一个公式计算R方，有可能会出现R方为负值的情况。

hewj 发表于 2021-4-15 14:14
因此，使用stata回归无截距项的模型时，报告的R方是第二个公式的R方。如果按照第一个公式计算R方，有可能 ...

感谢！自己还是没动脑子，不然自己也可以直接计算看一下！您的答案非常有帮助有启发！

1229949681 发表于 2021-5-27 08:28
感谢！自己还是没动脑子，不然自己也可以直接计算看一下！您的答案非常有帮助有启发！

没有截距项的模型是很危险的事，我倒很想知道有什么模型是没有常数项？

黃河泉 发表于 2021-5-27 09:04
没有截距项的模型是很危险的事，我倒很想知道有什么模型是没有常数项？

嗯，只是之前计量基础不好，最近在看伍德里奇，对里面写的一些东西的疑问~