双重差分PSM模型是由Heckman et al(1997,1998)提出的。假设存在两期面板数据,实验前的时期记为t’,实验后的数据记为t。对于控制组合处理组在t’时期,其潜在结果均为yot‘,但是在t时期的时候存在两种潜在结果即,控制组为y0t,处理组为y1t。
双重差分PSM模型成立的假设为:
如果以上假定成立,则可以得到ATT的一致估计:
步骤
双重差分PSM的估计步骤大致如下:
(1)根据处理变量D和协变量X计算倾向得分
(2)对于处理组的每个个体i确定与其匹配的全部控制组个体(即确定集合Sp)
(3)对于处理组的每位个体i,计算其结果变量前后变化
(4)对于处理组的每个个体i,计算与其匹配的全部控制个体的前后变化
(5)针对(3)和(4)中的公式,根据以上公式进行倾向得分核匹配或局部线性回归匹配,即可得到ATT
优点:控制不可观测但不随时间变化的组间差异。例如处理组和控制组来自两个不通过的区域,或者处理组或者控制组使用了两套调查问卷。
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