如何对比两个非线性方程

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现在有两个非线性方程y=f(x)和y=g(x)，
假若f(x)和g(x)具有相同的非线性形式，只是参数不同。f(x)和g(x)都是logistic方程。
分别用f(x)拟合一组数据（包含自变量和因变量），使用g(x)拟合另外一组数据。

现在想比较两个非线性回归方程是否之具有显著性差异，使用什么方法呢？

有人说用G^2，我都没听过；还有人说"There are Wald tests, Chi-sq tests for nonlinear regression models"，他说的是什么？

用R如何实现呢？

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关键词：非线性方程 线性方程 非线性 regression regressio 方程 非线性

G^2和 chi-sq等都是用来做对比模型显著行的。R函数中默认的这一类检验似乎只能对nested的模型进行对比。但是，对于不同的模型，lz可以根据其summary中的deviance与df.residual计算相应的统计量。然后用相同的方式对比。但是有一点需要注意一下，这时候这样的统计量的power略低于对于nested的模型，不过通常来说是可以使用的。具体的原理lz自己查一下。

2# ltx5151

听起来自己好糊涂。如果我要对比两个非线性方程的参数，如何进行呢？在R中怎么实现呢？

有个人告诉我用wald tests就可以对比模型参数是否有差异，真的可以吗？如何实现？

2# ltx5151

我现在什么检验也不用了。现在我使用一个模型去拟合两个数据集，分别resample这两个数据集，就可以得到两组需要对比的参数。比如

假设根据两个数据集使用y=a*exp(b*exp(c*x)-d)去拟合，其中a，b，c，d均为参数，可以得到：
y=a1*exp(b1*exp(c1*x)-d1)
y=a2*exp(b2*exp(c2*x)-d2)

现在目标是对比b1是否等于b2，即两者是否有显著性差异。

我使用bootstrap可以得到b1，b2，每次就就按b1-b2，如果resample了1000次，则会有1000个b1-b2的差值，记作为{q1, q2, q3, ..., q1000}，我只要把这个序列从小到大重排一下，然后找出95%的范围，看看0在不在这个范围不就可以了吗？这样也不需要考虑分布问题啦。

对不对呢？

5# peijianshi
是的，可以这样。bootstrap很多时候就是这样用的，有的时候也不要给出什么95％的界，你把分布画出来一目了然

5# peijianshi
其实也不需要你自己重排结果，在R中用quantile就可以，里面会自动用kernel estimation的方法给你相应的分位数

7# ltx5151

呵呵，好啊！太感谢了。我已经发给Efron教授再核实一下，不管他有时间回不回。我准备整论文了，主要做昆虫研究方法的。写好后会与您私下交流。

还有一个问题：如果是超过两组的数据集，那么直接用减法恐怕就不可以了，还是刚才的注意，就两个两个相减，构成一个矩阵。可行不？

7# ltx5151

还是直接计算好。
使用sort就可以从小到大排了。从中找出length(x)*0.025占用的个数即可。