带生产的一般均衡求解（微观经济学

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求第3问怎么做呀，有点点思路但是做不出来。
好像是汇丰2012年的真题

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关键词：微观经济学 一般均衡 微观经济 经济学 怎么做

Syufeiside 发表于 2021-8-31 19:33
求第3问怎么做呀，有点点思路但是做不出来。
好像是汇丰2012年的真题

刚才算了一下，我认为带生产的时候C和W会刚根据价格比p来最大化自身利润，然后根据分界点p=2和p=1/2进行讨论。最后算出只有当p=2的时候存在均衡，此时C会将全部劳动用于A，W分配给A和B劳动的时间为(5/6，55/60)

楪小祈 发表于 2021-10-8 17:59
刚才算了一下，我认为带生产的时候C和W会刚根据价格比p来最大化自身利润，然后根据分界点p=2和p=1/2进行讨 ...

感谢回答，可以列下具体过程吗

Syufeiside 发表于 2021-8-31 19:33
求第3问怎么做呀，有点点思路但是做不出来。
好像是汇丰2012年的真题

因为这里回复图片好像发不出去，我大概写一下吧<br>
首先我们有C和W的需求函数<br>
设A的价格为p，B的价格为1<br>
①当p＞2时，C会生产20单位A，W生产20单位A，这时他们各自禀赋为<br>
ec=(30,0)，ew=(20,10)，由市场出清条件，发现均衡价格p不存在<br>
②当p=2时，C还是生产20单位A，W对生产C和W无差异，设他花生产在C上的时间为x，则生产W的时间为10-x<br>
此时他们各自有禀赋<br>
ec=(30,0)，ew=(2x,10+4*(10-x))<br>
又市场出清条件可以算出x的值，此时存在均衡<br>
③当1/2＜p＜2时，C还是生产20单位A，W生产40单位B，同样算出禀赋，然后由市场出清条件，发现此时无均衡<br>
④当p=1/2时，C对生产A和B无差异，W生产40单位B，设A生产A用时y，生产B用时10-y，同样可以算出禀赋，由市场出清条件发现无解<br>
⑤当p＜1/2时，C和W都全部生产B，此时也无解<br>
综上只有p=2时存在均衡

楪小祈 发表于 2021-10-11 19:28
因为这里回复图片好像发不出去，我大概写一下吧
首先我们有C和W的需求函数
设A的价格为p，B的价格为1

哇，谢谢你

楪小祈 发表于 2021-10-11 19:28
因为这里回复图片好像发不出去，我大概写一下吧
首先我们有C和W的需求函数
设A的价格为p，B的价格为1

不好意思，看了一下，若设A价格为拍，B为1，才是应该以2为分界，W以1/2为分界呀。

Syufeiside 发表于 2021-10-18 17:25
不好意思，看了一下，若设A价格为拍，B为1，才是应该以2为分界，W以1/2为分界呀。

没看懂呢，你是说讨论反了吗

楪小祈 发表于 2021-10-18 17:55
没看懂呢，你是说讨论反了吗

嗯嗯，你前面是p=2时，W对A和B无差异，我觉此时应该是C对A 和B无差异。我的想法是P是A的价格，B是计价物，可以把相对价格P看成Pa/Pb那就等于用B对A求导，对于C来说是1/0.5=2所以C是以2为分界的，不是W。w 是以1/2为分界的。
写的好长，不知道表达清楚了没HH
不知道这样想对不对，一起探讨

Syufeiside 发表于 2021-8-31 19:33
求第3问怎么做呀，有点点思路但是做不出来。
好像是汇丰2012年的真题

简单分析的话，C如果只生产A能生产20单位，只生产B能生产10单位；W如果只生产A能生产20单位，如果只生产B能生产40单位。这意味着当A的相对价格p=2时，W如果只生产A能获得40，只生产B也是获得40，所以他对生产A和B无差异。而如果C只生产A能获得40，只生产B只能获得20，所以他只会生产A。
其实这个时候可以写出他们的生产可能性边界来分析<br>
以分析C为例，比如对C有LA+LB=10，而Ac=2LA，Bc=LB，所以C的生产可能性边界就是Ac/2 + Bc = 10，是条直线<br>
由pAc+Bc=π，得等利润线Bc=π-pAc。以Bc为纵轴，Ac为横轴，画图分析可知，只有当p=1/2时才有内部解，此时C对生产A和B无差异，而当p≠1/2的时候都是角点解，也就是C全生产A或全生产B<br>
分析W也是类似的<br>
这是生产可能性边界是直线的情况，如果生产可能性边界是凹向原点的话，等利润线和生产可能性边界相切就达成均衡<br><br><br><br>

Syufeiside 发表于 2021-10-18 18:55
嗯嗯，你前面是p=2时，W对A和B无差异，我觉此时应该是C对A 和B无差异。我的想法是P是A的价格，B是计价物， ...

我其实没太看明白你说是对什么求导，是想说边际替代率吗。但此时他们是生产受限的生产者，应该用生产可能性边界和等利润线来分析比较合理