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一根棍子正好有一米长。沿着棍子的长度随机选择两个点。棍子在这些地方被切开。让这
三根棒子的长度为 x, y, z，这三根棒子能不能形成一个三角形？让我们执行一个模拟来估计
我们能做到的概率。
（1）用自己学号的后五位数字作为 seed，从（0, 1）的均匀分布里随机抽取 20000 个样
本，保存为 r。将 r 转化为 n×2 矩阵，再次保存为 r，使 r 中的每一行都代表随机切割点。
（2）对于 r 中的每一行，计算他的最小值和最大值，并分别保存为 r1 和 r2（r1 和 r2 应
为长度为 n 的向量）。
（3）计算以 r1 和 r2 中的点为分割点而得到的三根棍子的长度，分别保存为 x，y 和 z（x，
y 和 z 应为长度为 n 的向量）。
（4）已知三根长度为 x, y, z 的棍子，每根都小于 1 米，什么时候可以用它们创造一个三
角形呢？也就是说，找出 x, y, z 必须满足才能形成三角形的不等式。
（5）从 r 中选择所有能够形成一个三角形的情况，并将它们保存为 tri，并且，估计在任
意两个位置切割棍子可以形成一个三角形的概率。
（6）现在试着用数学思维来计算这个概率的理论值。你能解释一下你的理论答案和你的
模拟估计之间的区别吗?

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关键词：seed 均匀分布 三角形 最小值 理论值

1. > set.seed(60409)
   
2. > r<-runif(20000, min = 0, max = 1)
   
3. > r<-matrix(r,ncol = 2)
   
4. > r1<-apply(r,1,max)
   
5. > r2<-apply(r,1,min)
   
6. > x<-as.vector(r1)
   
7. > y<-as.vector(r2)
   
8. > z<-as.vector(x-y)
   
9. > x<-as.vector(1-x)
   
10. > tri<-vector(mode="numeric",length=0)
    
11. > n=1
    
12. > while(n<10000){
    
13. +     
    
14. +     if(x[n]+y[n]>0.5|y[n]+z[n]>0.5|x[n]+z[n]>0.5){
    
15. +         tri<-c(n)}
    
16. +     n=n+1
    
17. + }
    
18. >

复制代码

求问为什么我循环里基本每一次tri变量都加进去了，而不是满足条件的n加进去了

两个问题。首先你的判断条件不是很正确，你要限制的其实是三角形的两条边（因为周长固定，确定了两条边，第三边即可得）
所以判断的条件应该是两条不超过1/2的边之和大于1/2，即x+y>0.5且x<=0.5且y<=0.5。
第二你循环里的c()函数是想组合两个元素成为一个向量，但你的只有一个元素（即c(n)），也就是说你告诉了电脑，你的tri里面只有一个元素，所以你想要把你每一个n都放到tri里，应该是tri<-c(tri,n)。

所以

1. while(n<10000){
   
2.   if(x[n]+y[n]>0.5 & x[n]<=0.5 & y[n]<=0.5){tri<-c(tri,n)}
   
3.   n=n+1
   
4. }

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