求MWG显示偏好弱公理5张图的理解

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在MWG第2张消费者选择中，作者为了阐述显示偏好弱公理，作了5张图，图a-c符合弱公理，而图d-e违反弱公理。但我以为，图b中，p'x(p'',w'')>p'x(p',w'); p''x(p',w')>p''x(p'',w''),按照弱公理定义，似乎同样违反弱公理啊。望多多指教，谢谢！

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关键词：显示偏好 MWG 公理5 消费者 消费者

我不知道你那本书，但现实性偏好弱公里WARP说的就是某个消费束被直显偏于另一消费束时，后者不能直显偏于前者，否则该消费者行为不是最优化或者偏好不稳定。你说的p'x(p'',w'')>p'x(p',w'); p''x(p',w')>p''x(p'',w'')根本不代表违反WARP。

有两个观察到的消费束(x1,x2)和（x1',x2'），对应价格是（p1,p2）和（p1',p2'），如果有p1x1+p2x2>p1x1'+p2x2',同时有p1'x1'+p2'x2'>p1'x1+p2'x2，这才是违反了WARP。

弱偏好定理：
首先有一个收入I1和价格向量P1，这时候有需求是X1.

但是当价格发生变化P1==》P2，这时候给一个COMPENSATE 收入，就是这个收入能使得你在价格变化的情况下（假设俩商品，其中一个涨价。），能够让你的效用和之前没涨价的时候一样。

WARP定理就是，如果X2在P1和I1下是买得起的，那么在P2和I2情况下选择X2而不是选择X1 ，是因为P2的情况下买不起X1。

WARP 其实有很多种表达形式，但是理解了这个，就能明白了。

（b）图不违反WA，你将set x即w直线与x（p.w）搞混了，（b）的意思是，在B-p‘w’ 线，偏好为x（p‘ w’），而B-p‘’w‘’ set 的偏好为x（p‘’ w‘’）。exactly，if p‘x（p‘’ w‘’）<=w',that p''x（p‘ w’)>w''. 反过来也同样成立。只能说明这两个点不可比的。个人观点。

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HuZYWoW 发表于 2011-4-19 13:53
我不知道你那本书，但现实性偏好弱公里WARP说的就是某个消费束被直显偏于另一消费束时，后者不能直显偏于前 ...

你说的p'x(p'',w'')>p'x(p',w'); p''x(p',w')>p''x(p'',w'')根本不代表违反WARP。

有两个观察到的消费束(x1,x2)和（x1',x2'），对应价格是（p1,p2）和（p1',p2'），如果有p1x1+p2x2>p1x1'+p2x2',同时有p1'x1'+p2'x2'>p1'x1+p2'x2，这才是违反了WARP。


你这两个不是 一个意思吗？ 不是矛盾了吗？