邹检验结果解读

使用stata自带数据集auto做邹检验时，邹检验的过程参照的stata中的help suest中的例2，基于似无相关模型SUR的检验（看过连老师的帖子，说这两个不一样，但是似乎官方文档里说基于似无相关模型SUR的检验也是邹检验），结果感觉比较诧异，有没有人能帮忙解读一下？

sysuse auto,clear
reg price wei mpg if foreign ==1
est store foreign
reg price wei mpg if foreign ==0
est store domestic
suest foreign domestic
test [foreign_mean=domestic_mean]

此时得到结果


此时的邹检验结果显著，意味着weight与mpg应该至少有一个系数在组间存在差异，我的这个理解应该没错吧？
但是分别检验weight和mpg的系数时，得到结果如下

结果表明weight与mpg的系数均不存在组间差异。我使用test检验截距项也不存在组间差异（结果也是不显著，就不单独放截距项的结果上来了）。

使用chowtest命令（stata不自带，ssc安装），chowtest price weight mpg, group(foreign)，得到的结果与test [foreign_mean=domestic_mean]一致，即邹检验结果显著。
我的疑惑点在于weight mpg这两个的系数到底是否存在组间差异？邹检验的结果与单独检验某一系数的结果迥异。
另一个疑惑点在于，邹检验结果显著，是意味着每一个系数都存在组间差异吗？还是说只要任一系数（或者可能是截距）存在差异，邹检验结果即会显著？

刚刚本来想让版主帮忙关闭一下本贴，结果通过了审核，两个请版主保留一个吧