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雷达卡
从这个表就可以看出，资金在银行间的流转是会形成闭环的，任何一次流通中的货币存入，都不能算是“初始的”，而是地位完全相同。即使你把它想象成是“初始”的，但因为想象的账单后来都会实际入账，所以将想象的账单入账就是重复的、错误的、不必要的。表中，从所谓的“初始银行”开始，1000、729、531.44、387.42这些存款入了银行1的账单，并产生相应的贷款900、656.1、478.3、348.68等这些数字。同样，银行2和银行3入账如表中所示的存、贷款数字。如果按“乘数理论”，1000美元会衍生1000+900+810+729.......这么多存款，可是729、531.44、387.42这个数字在第4级、第7级、第10级又入了银行1，这该怎么算呢？明显重复了，而且明明是银行2、银3的账单（并且也原本就会被统计）也算到1000的头上，也是重复计算。表中每一笔贷款，仅衍生自同一行的存款，也因此，任何单个银行（单笔或多笔累计的贷款对比单笔或累计的存款）或整个银行业，贷款余额与存款余额会大致保持0.9：1的比例关系，这正好说明了银行收到任何一笔数量的存款，只能按90%的比例贷出，不可能再“衍生”更多。任何银行都只能将实际发生的存贷款入账，而不可能将想象的后续存贷款入账。不应把第二行的贷款的产生计入第一行的1000美元的贡献中，或者把第三、四、五行的贷款的产生计入第一行的1000美元的贡献中，也不应计入第二行的900美元的贡献中，如此等等。
至于银行不是3家而是3000家，或是货币的流向也并非简单地从1到2到3到4，而是资金会重新拆分组合后流入很多家不同的银行，都不影响以上分析的结论。货币可以拆分、组合的特性，我认为，正是宏观经济学中的乘数理论错误产生的根源，它使追踪货币的流向和路径变得困难，容易将人的思路打乱从而引入迷魂圈中，导致重复计算问题。
3、货币乘数理论中“初始”存款的错误
表25-6中所谓“第一次”“初始”的1000美元，可能每张钞票都已经流通了几十上百年不等，根本不可能是“第一次”，那这$1000产生的$900贷款的功劳有人考虑过要记到前面的流通过程中其他存款的头上吗？“第一次”的说法是错的。在表25-6的存贷过程中，第一个人在第一个银行中存入$1000，书中将其定为“第一次”，但这$1000是从何而来？凭什么将这$1000当作计算的起点？往前溯源，这$1000一定还有它的来路，也就是前面说的1111.1、1234.6这些数字。然后再继续溯源，可以一直追溯到货币被印制出来的时刻，可能某张钞票已经流通了几十上百年。实际上，恰恰是追溯到货币被印制出来并进入经济体流通时才刚好是起点，不错，只有货币的印制出来进入经济体流通，也就是增加经济体中流通的基础货币量，这才是计算的起点，才可能“创造”货币，造成通货膨胀。货币的磨损、回收、消失则是相反的过程。
新印的货币进入流通，相当于增加了基础货币量。那么新增的基础货币，有没有乘数效应呢？我的答案是，也没有。在表25-6中，是将流通中的1000美元存入，前面的分析已经清楚地否定了货币乘数理论。我们再假设表25-6中的1000美元是新印的钞票进入流通，仍假设只有3家银行，稍改后成表25-6-2。
表25-6-2
相关的银行 某国仅三家银行时的资金流转 新的存款（$） 新的贷款和投资（$） 新准备金（$）
初始银行（新
钞注入） 银行1 1000 900 100
第2级银行 银行2 900 810 90
第3级银行 银行3 810 729 81
第4级银行 银行1 729 656.1 72.9
第5级银行 银行2 656.1 590.49 65.61
第6级银行 银行3 590.49 531.44 59.05
第7级银行 银行1 531.44 478.30 53.14
第8级银行 银行2 478.30 430.47 47.83
第9级银行 银行3 430.47 387.42 43.05
第10级银行 银行1 387.42 348.68 38.74
前10级银行总和 6513.22 5861.90 651.32
… … … …
其他级银行总和 3486.78 3138.10 348.68
整个银行体系总和 10000 9000 1000
从上表中看出，1000美元新钞注入银行1，随后按90%的比例递减在各银行中流转后，形成了貌似“货币乘数”效应的一系列存贷款数字。这确实导致银行业的存款余额和贷款余额可以达到10000和9000，但请注意，在这个表中，只有第一行的1000美元，才是“初始”的，第二行及以下各行，又全部是衍生的，即，每一行的贷款的产生只能算在同一行的存款的贡献上面，而不能将后续各行的存、贷款的产生记到前面各行的贡献上面。
4、从购买力角度分析货币乘数理论
从购买力的角度分析，在表25-6中，虽然银行业的存款余额和贷款余额可以达到10000和9000，但存款余额和贷款余额并非购买力，因此按貌似“乘数理论”算出来的，其实是存款余额和贷款余额的理论上限，仅此而已，注意这个理论上限是不受年份限制的，即，1000美元流通1年、100年、1万年，仍然无法突破这个理论上限。但这个理论上限并非累计存款和累计贷款，因为货币一直在不停要流转、重复使用，累计值是可以突破这个理论上限的。如果考察这1000美元的购买力，则会发现，它的购买力始终只有1000美元，而不会是10000美元。1000美元，留下100美元的准备金（新钞需不需要准备金？不知道，先假设也要），900美元贷出，此时，购买力是1000美元，900美元交易后存入，留存90美元准备金，贷出810美元，900美元存入时，持有者的购买力暂停，将购买力转移到贷得810美元的人手上，则此时的购买力为100+90+810＝1000美元。存款准备金是预备用来随时取现的，因此应该计算购买力。再往后分析，同理。每一次存入，都意味着持有人的购买力的暂停和向新的贷款人的转移。提现则是相反的过程，1000美元存款被提出，已经不能提取当初存入的那些特定编号的钞票，但势必造成另外的人新存入的1000美元不能再按“乘数理论”来“扩增”，甚至也不能按90%的比例产生仅一次的新的贷款。1000美元的钞票，始终只有1000美元的购买力，而银行中存款余额和贷款余额的10倍的扩增，仅仅是购买力的转移的账单，而绝非购买力的扩增，并不是所谓的“商业银行创造货币的过程”。购买力的转移与房屋出租导致住宿权的转移、车辆出租导致运输能力的转移是类似的。这种购买力的转移，增加了钞票的使用效率，这就和房屋的出租、滴滴出行的车辆的出租是完全相同的性质，都是将闲置的资源（钞票、房屋、车辆）暂时租给需要的人，钞票的购买力1000美元每年365天、房屋的服务能力每年365天、车辆的服务能力每年365天，都是不变的。任何一张钞票，或一套房，或一辆车，一年最多租出365天（闰年366天）。三者并无本质区别，都是资产的出租，利息和租金是一回事，利息就是资金这种资产的租。我们从来不说房屋出租创造了房屋，车辆出租创造了车辆，凭什么说货币出租就创造了货币呢？而且钞票的流转完全可以不经过银行，如果某张钞票（或硬币）在民间一年流转了50次，能说创造了50倍的钞票吗？如果流通几十年，流转五万次（并且不受准备金率限制）呢？该怎么说？能说创造了五万倍的货币吗？为什么一过银行手，就创造货币了？而且民间有很多的借贷关系是不通过银行的，不管有没有中介，我们也从来不说创造货币。那么这种货币的“扩增”会造成通货膨胀吗？不会，流转再多次也不会。从这个表中还可以看出，任何单个银行或整个银行业，贷款余额与存款余额会大致保持0.9：1的比例关系，这正好说明了银行收到任何一笔数量的存款，只能按90%的比例贷出，不可能再“衍生”更多。任何银行都只能将实际发生的存贷款入账，而不可能将想象的后续存贷款入账。很显然，从购买力的角度看，表25-6-1、表25-6-2也是一样的。
5、从银行因利差产生的盈利能力分析
我们再从存、贷款可能产生的利息的角度来分析。我看到过几个小视频，说银行通过货币乘数，1万元的存款可以产生十倍的贷款，银行的盈利能力也达10倍。在表25-6、表25-6-1、表25-6-2中，表中的存贷过程理论上是可以很快发生，比如说在人为有意操作下，是可能在一天或几天之内产生多重的存贷款，从而使各银行总的存、贷款余额接近极限值的，那么从银行业的角度看，一笔1000美元的存款在银行业产生了10倍的存款余额和贷款余额，似乎使银行业的盈利能力产生了10倍的扩增。但是，账不是这么算的。
任何单个银行，一笔1000美元的存款只能贷出90%即900美元，一笔900美元的存款只能贷出90%即810美元，一笔810美元的存款只能贷出90%即729美元，等等，每一次存款、贷款的组合都是各自独立的，“对于整个银行业来说，是总共10000美元的总存款产生了90%即9000美元的贷款，而不是所谓1000美元的“初始”存款产生了后续的10000美元的存款和9000美元的贷款，从而银行业的盈利能力产生了10倍的扩增。银行业的盈利能力仍然是只有存款数量90%的贷款量产生的利息差。”（注意引号中的说法也是错误的，这只有在账单实际发生后统计才有意义，在研究1000元的存入和900元的贷出时，就只能说银行会有90%的贷款与存款的利息差。我在很长时间也没有绕过这个弯，居然一直认为这是正确的说法，最近（2021年5月18日）才更新到）。难道有哪家银行能让不论是一笔1000美元的存款，或是多笔累计1000美元的存款，产生9000美元的贷款吗？哪家银行会出现这样的账单？？？？？但是，其实这里带引号的说法也是错误的。只有1000美元的存入和900美元的贷出才是实际发生的，后续的虽然确实会发生，但会在发生时才入账，并入了另外银行的账，此时根本不能凭想象就把后面的账记在1000美元的头上，正如不能将当下的1000美元的账记到更前面的银行的账上一样。如果可以这样，那900美元存入，岂不是也可以凭想象认为会产生9000美元的存款和8100美元的贷款？那810美元的存入又可凭想象认为会产生8100美元的存款和7290美元的贷款？......如此无穷无尽，这又会产生大量重复计算。说到底，1000美元的存入，和900美元的贷出，这是一个独立事件，只能计算一次，既不能计算后续可能发生的存、贷操作，也不能计算所谓整个银行业的总的存、贷数量。
到底该如何理解表25-6、表25-6-1、表25-6-2中貌似“初始”的1000美元在后续的存贷过程中产生的貌似10倍的数量“扩增”呢？其实非常简单，但是我写本段居然要花很长的时间来思考这个“扩增”究竟是怎么回事，它的真正意义是什么。在这里，准备金率的存在导致后续每级的存贷数量按比例缩减，反而迷惑了人。其实，每一次存入和贷出，就是一笔资金（或一张钞票、或一枚硬币）的重复使用的次数，因为准备金率的限制，导致这笔资金在经无数次使用后仍然会使总交易额收敛于一个极限，在10%时极限为10倍。如果假设法律规定，银行有权在储户提现时可以不立即兑现，储户要想提现必须提前预约以使银行有时间准备资金，那么，银行就可以放心地把每次存入的资金立即全部贷出，则1000美元的存入就可以贷出1000美元，交易后再存入1000，再贷出1000，交易后再存入1000，再贷出1000……这样，如果有5个回合的存贷，就相当于通过银行这个中介，使资金被重复使用了5次，可达成1000*5＝5000美元的交易。如果有50个回合的存贷，就相当于通过银行这个中介，使资金被重复使用了50次，可达成1000*50＝50000美元的交易。没有了准备金率的限制，反而使表中的存贷的意义更清楚了，其实就是资金被重复使用的次数与资金额的累加，如果使用次数无限，所谓“创造”的货币将是无穷大。如果这笔资金不通过银行，也可以在民间交易50次乃至无数次，也产生50000美元乃至无穷大的交易额。但银行对接的永远是暂时闲置的资金和急需的资金，因此使货币使用效率提高了。上段说：“对于整个银行业来说，是总共10000美元的总存款产生了90%即9000美元的贷款，而不是所谓1000美元的“初始”存款产生了后续的10000美元的存款和9000美元的贷款，从而银行业的盈利能力产生了10倍的扩增。银行业的盈利能力仍然是只有存款数量90%的贷款量产生的利息差。”（注意引号中的说法也是错误的，我在很长时间也没有绕过这个弯，居然一直认为这是正确的说法，最近（2021年5月18日）才更新到）。如果没有准备金率的限制，对于整个银行业来说，1000美元“初始”存款，可能产生无穷多次、无穷大量的存款额和贷款额，这是不是说银行的赚钱能力无穷大呢？答案居然是否定的。银行的赚钱能力，不取决于存贷次数或因之产生的总的存贷款余额，还取决于存贷期限和经济运行的总体状况。
对于单层级的存贷操作，一笔资金的存入及其贷出，如果存期是一年，贷期也是一年，那银行就能赚一年的利息差。如果一笔资金，一年内发生存贷12次，每次一个月，那银行也只能赚一年的利息差。如果一笔资金，一年内发生存贷52次，每次一周，那银行也还是只能赚一年的利息差。如果一笔资金每年存贷52个回合，100年存贷5200个回合，产生5200倍的资金量，有意义吗？不还是得耐心撕掉100本日历才能赚到100年的利息差吗？也就是说，任凭银行如何积极努力又勤奋，它的盈利能力和总的存款额、贷款额的余额或累计量没有关系，反而只能在时间的流逝中慢慢赚取利息差，着急没用，得看日历。
对于多层级的存贷操作，如果有准备金率限制（10%），初始1000美元，通过人为的有意操作（不论是仅在一家银行，或是在多家银行），可以使总存款额和总贷款额很快地接近10倍和9倍的极限值，比如说7倍和6.3倍，但因为每一笔存、贷操作都已实际入账，也确实是累计有约7000美元的存款和6300美元的贷款，但对于开始的1000美元，只有900美元的贷出可以算在初始的1000美元的头上，银行只能赚900和1000的利差，仍然不能说“1000美元产生了7000美元存款和6300美元贷款，从而使银行赢利能力倍增至7倍”（对于银行业来说，这里倒是可以说“银行业可以赚6300贷款和7000存款的利息差”。 ），否则，我就可以说“900美元存入产生了6300美元存款和5670美元贷款，从而使银行赢利能力倍增至7倍 ”，或者说“810美元存入产生了5670美元存款和5103美元贷款，从而使银行赢利能力倍增至7倍”，这就会再次造成大量重复计算。
对于多层级的存贷操作，并且无准备金率限制，初始1000美元，通过人为的有意操作（不论是仅在一家银行，或是在多家银行），可以使总存款额和总贷款额很快地增长很多倍，并且没有上限，比如一周操作70回合（每天10个回合），产生70倍的存款总额和贷款总额。但因为每一笔存、贷操作都已实际入账，也确实是累计有约70000美元的存款和70000美元的贷款，但对于初始的1000美元来说，只有第一次1000美元的贷出可以算在第一次1000美元的存入的头上，银行只能赚1000和1000的利差，仍然不能说“1000美元产生了70000美元存款和70000美元贷款，从而使银行赢利能力倍增至70倍”（对于银行业来说，这里倒是可以说“银行业可以赚70000贷款和70000存款的利息差”。 ）。 否则，我就可以说“第二回合的1000美元存入产生了69000美元存款和69000美元贷款，从而使银行赢利能力倍增至69倍 ”，或者说“第三回合的1000美元存入产生了68000美元存款和680000美元贷款，从而使银行赢利能力倍增至68倍”，这就会再次造成大量重复计算。
在实际中，因为资金可以任意拆分、组合，使得资金的流转路径极为复杂、难以追踪，就更加绕脑袋了。说到底，1000美元的存入，和900美元的贷出，这是一个独立事件，只能计算一次，既不能计算后续可能发生的存、贷操作，也不能计算所谓整个银行业的总的存、贷数量。
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