高鸿业书中的一个错误

不对。楼主的看法是不对的，，首先规模报酬递增的概念要弄清楚：是产量增加的比例（不是产量比原来是多了还是少了）比各种生产要素增加的比例要多。。。此处的a仅仅只是一个辅助说明的常数，，Q(aL,aK)是L变为原来的a倍，K变为原来的a倍后所的到的产量，，而aQ（L,K）是原来产量的a倍，如果Q(aL,aK)>aQ（L,K）。则说明产量比原来的a倍要大，即产量增加的比例比各个生产要素增加的比例要大，，即规模报酬递增，如果a<1，说明是在减少生产要素，，产量也在减少，，产量减少的比例也比生产要素减少的比例大，，仍然符合规模报酬递增的定义，，，至于a>1,,就更是对的了。。这只是在下的个人见解，，，，见笑见笑，，

我前几天复习也发现了这个错误，应该是大于一，否则不成立。规模报酬不变时，大于零是正确的的。还有高的书比较累赘，感觉不线性，更象是文学。

绝尘玄 发表于 2011-9-12 22:16 不对。楼主的看法是不对的，，首先规模报酬递增的概念要弄清楚：是产量增加的比例（不是产量比原来是多了还 ...

你的推理有问题，楼主正确。你可以参考下范例安等人的书看看。

547839699 发表于 2011-9-13 11:06
你的推理有问题，楼主正确。你可以参考下范例安等人的书看看。

额，这个，，我还只是大一的，，没有学到中级，高级宏观，微观，恩，，多谢指教，，去买本书看看

547839699 发表于 2011-9-13 11:06
你的推理有问题，楼主正确。你可以参考下范例安等人的书看看。

在下下去严格用数学证明了一下，但是发现还是对的。，，抱着对我数学的充分的自信。也没有看范里安的书。现证明如下：  当L增加至aL，K增加至aK时，则△Ｌ/Ｌ为ａ－１，同理△Ｋ／Ｋ为ａ－１，△Ｑ（Ｌ，Ｋ）＝Ｑ（ａＬ，ａＫ）－Ｑ（Ｌ，Ｋ），，，，，依假设有Ｑ（ａＬ，ａＫ）＞ａＱ（Ｌ，Ｋ），，所以△Ｑ（Ｌ，Ｋ）＝Ｑ（ａＬ，ａＫ）－Ｑ（Ｌ，Ｋ）＞ａＱ（Ｌ，Ｋ）－Ｑ（Ｌ，Ｋ），所以产量增加的比例△Ｑ（Ｌ，Ｋ）／Ｑ（Ｌ，Ｋ）＞［ａＱ（Ｌ，Ｋ）－Ｑ（Ｌ，Ｋ）］／Ｑ（Ｌ，Ｋ）＝ａ－１，，，所以产量增加的比例大于生产要素增加的比例，，所以是规模报酬递增的，，符合高鸿业书上的规模报酬递增的定义，，而ａ＞１　的条件只是保证各个生产要素是增加的（即ａ－１＞０），，，但是各个生产要素即使减少，，也是符合规模报酬递增的定义的，，，产量变化的比例仍然大于各个生产要素变化的比例，所以是正确的，，，，这只是本人个人的推理，，不知道哪里不严格，还请赐教，，，我静候赐教，，

楼主说的没错，因为规模报酬讲的就是所有要素投入数量按相同的比例增加后产出变动的情形，因此投入数量必须是增加的。

唉，我学了两遍都没有发现这个问题。看来欠思考

当0<a<1时，如果Q（aL，aK）>aQ（L，K）成立也是说明生产具有规模报酬递增的情形啊。
我单纯的用数学方法证明一下吧：
首先产量减少的比例为：[Q（L，K）－ Q（aL，aK）]÷Q(L,K)
然后生产要素减少的比例为：1－a
假设此时生产是规模报酬递增的，则产量减少的比例小于生产要素减少的比例，也就是[Q(L,K)－Q(aL,aK)]÷Q(L,K)＜1－a
所以[Q(L,K)－Q(aL,aK)]＜(1－a)Q(L,K)
对上式整理得：Q(aL,aK)＞aQ(L,K)
所以我说的那个结论得证。

楼主真的好细心啊！

恩  楼主很细心 有这种思考的精神很好