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在表中所示博弈重复两次，第二次开始之前第一次的行动能被双方观察到。假定参与人对未来收入不贴现。问题：支付向量（4，4）能否作为子博弈精炼均衡结果在第一阶段出现（假定参与人只选择纯战略）？如果能，请给出支持这一结果的战略，如果不能，解释为什么。

表
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关键词：在线等 参与人 子博弈 在线

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复制代码

这是张维迎的课后题吧，我说下我自己的理解。
战略可以是在第一阶段选则（B,R），如果第一阶段不是（B,R)，第二阶段选择（T,C），如果第一阶段是（B,R），第二次继续选则（B,R）。
第一阶段，由于4是P2的最高效用，P2不会偏移，而P1只能通过选择T达到效用5，而如果P1选择T的话会在二阶段得到惩罚最大可能效用为1，总效用为5+1小于4+4，所以P1也不会偏移。

列玩家的策略：
{PLAY R in the first round, play L in the second round if row player play B, play C otherwise}
这个是一个完整的策略。

你会发现，如果 ROW player （行玩家）， 遵守的话，可以得到4+3 =7

如果不遵守，只能得到5+1=6，，所以会遵守。

但是要注意，ROW PLAYER 的策略的形式要跟 列玩家的形式一样
{PLAY R in the first round, play M in the second round if column player play B, play T otherwise}
这样的话。
如果列玩家遵守会得到
4+2=6
如果不遵守，会得到1+1 或者2+1，所以不会DEVIATE。

这样是一个完整的策略。
每个人都不会DEVIATE而且，构造了NASH EQUILIBRIUM ON AND OFF THE EQUILIBRIUM PATH。

所以是 SUBGAME PERFECT NASH EQUILIBRIUM.

crozame 发表于 2011-5-6 00:55
列玩家的策略：
{PLAY R in the first round, play L in the second round if row player play B, play C  ...

为何行玩家也要有策略呢？他的行为不该被列玩家的策略限制，只能按照列玩家设置的来吗？