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  如果弹性系数为1,那么如价格升高的比例等于需求减少的比例,那最后销售额不变!

但是假定,p为10时,需求为100.销售额为1000.现在价格为10.1,那需求肯定为为99,销售额却为99.9

销售额下降了?

和销售额不变矛盾?

请问高人:为什么?

谢谢!

[此贴子已经被作者于2007-11-21 20:44:07编辑过]

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关键词：在线等 弹性系数 销售额 求助 在线

如果弹性为1，只能得到的结论是支出不变。而价格升高的比例等于需求减少的比例显然不成立。数学上可以很轻松的证明：

假设需求变动的比例是a，按照“价格升高的比例等于需求减少的比例”的说法，供给变动的比例是也是a。

因此，最后的结果是：（1-a）（1+a）=1-a*a<1

所以，只能说最后总支出不变，变动的比例肯定不相等。如果变动比例相等的话，则Ed<1

以下是引用kmust在2007-11-21 20:40:00的发言：

  如果弹性系数为1,那么如价格升高的比例等于需求减少的比例,那最后销售额不变!

但是假定,p为10时,需求为100.销售额为1000.现在价格为10.1,那需求肯定为为99,销售额却为99.9

销售额下降了?

和销售额不变矛盾?

假定,p为10时,需求为100.销售额为1000.现在价格为10.1,那需求肯定为为99,销售额却为99.9，这个例子里，价格从10增加到10.1，虽然变化不大，毕竟变化了一个区间。从需求曲线看，是一段弧，因此适用于弧弹性计算。如果你采用弧弹性的中点公式计算，这里的弧弹性系数并不等于1。

可以证明，如果用中点公式计算出一段弧的价格弹性系数为1，那么在这段弧的起点变化到终点，计算的支出额是不变的。

至于点弹性，由于只针对1个点计算弹性系数，因此考虑到在一弧的变化过程时，只有在这一段弧的变化过程中，点弹性处处等于1，才能保证支出不变。