任意条件下代数群作用不变量的计算 特性

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摘要翻译：
设G是作用于仿射簇X上的仿射代数群。在G是约化的情况下，我们给出了计算不变环K[X]^G生成元的一个算法。此外，我们还讨论了G是连通的且是单幂的情况，因此不变环不必有限生成。对于这种情况，我们提出了一个用所谓的冒号运算来计算K[X]^g的算法。由此，如果k[X]^g是有限生成的，则可以在有限时间内得到它的生成子。在K[X]为阶乘的附加假设下，我们给出了一个寻找坐标环为K[X]^g的拟仿射簇的算法。在此过程中，我们发展了一些处理非有限生成代数的技术。特别地，我们引入了有限生成轨迹理想。
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英文标题：
《Computing invariants of algebraic group actions in arbitrary
  characteristic》
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作者：
Harm Derksen, Gregor Kemper
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最新提交年份：
2007
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Commutative Algebra        交换代数
分类描述：Commutative rings, modules, ideals, homological algebra, computational aspects, invariant theory, connections to algebraic geometry and combinatorics
交换环，模，理想，同调代数，计算方面，不变理论，与代数几何和组合学的联系
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  Let G be an affine algebraic group acting on an affine variety   X. We present an algorithm for computing generators of the invariant ring K[X]^G in the case where G is reductive. Furthermore, we address the case where G is connected and unipotent, so the invariant ring need not be finitely generated. For this case, we develop an algorithm which computes K[X]^G in terms of a so-called colon-operation. From this, generators of K[X]^G can be obtained in finite time if it is finitely generated. Under the additional hypothesis that K[X] is factorial, we present an algorithm that finds a quasi-affine variety whose coordinate ring is K[X]^G. Along the way, we develop some techniques for dealing with non-finitely generated algebras. In particular, we introduce the finite generation locus ideal.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0704.2594

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关键词：mathematics Connections Computation Generators Mathematic algebraic 作用 develop generators 代数