热带共线点的空间是可壳的

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摘要翻译：
固定热带射影空间Tp^{d-1}中n个热带共线点的空间T_{d,n}等价于秩至多为2的矩阵的行列式簇的热带化，该矩阵由实d×n个热带或Kapranov秩至多为2的矩阵组成，列的模射影等价。我们证明了它等于tp^{d-1}中n个有标记热带线的模空间M_{0,n}(tp^{d-1},1）在求值图下的象。因此，我们利用M_{0,n}(Tp^{d-1},1）的单纯扇结构，导出了T_{d,n}的自然单纯扇结构，它与d+n分类群的系统树空间的单纯扇结构一致。Trappmann和Ziegler证明了系统树的空间是可壳的。利用类似的方法，我们证明了T_{d,n}在我们的单纯扇结构下是可壳的，并计算了原点链接的同调性。T_{d,n}的脱壳性是Develin在2005年提出的。
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英文标题：
《The space of tropically collinear points is shellable》
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作者：
Hannah Markwig, Josephine Yu
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最新提交年份：
2009
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Combinatorics        组合学
分类描述：Discrete mathematics, graph theory, enumeration, combinatorial optimization, Ramsey theory, combinatorial game theory
离散数学，图论，计数，组合优化，拉姆齐理论，组合对策论
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  The space T_{d,n} of n tropically collinear points in a fixed tropical projective space TP^{d-1} is equivalent to the tropicalization of the determinantal variety of matrices of rank at most 2, which consists of real d x n matrices of tropical or Kapranov rank at most 2, modulo projective equivalence of columns. We show that it is equal to the image of the moduli space M_{0,n}(TP^{d-1},1) of n-marked tropical lines in TP^{d-1} under the evaluation map. Thus we derive a natural simplicial fan structure for T_{d,n} using a simplicial fan structure of M_{0,n}(TP^{d-1},1) which coincides with that of the space of phylogenetic trees on d+n taxa. The space of phylogenetic trees has been shown to be shellable by Trappmann and Ziegler. Using a similar method, we show that T_{d,n} is shellable with our simplicial fan structure and compute the homology of the link of the origin. The shellability of T_{d,n} has been conjectured by Develin in 2005.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0711.0944

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关键词：Optimization mathematics Equivalence Game Theory determinant 证明 利用 projective points simplicial