阿贝尔变种周环的Fourier稳定子环

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摘要翻译：
研究了在任意偏振态下，在Fourier变换下稳定的abelian簇$A$的Chow环$\ch^*(A)_{{\BBB Q}}$中的子带。我们证明，通过取维数为$\leq1$1类的Pontryagin积，可以得到这样一个子环。我们还证明了如何在$\ch^*(A)_{{\bbb Q}}$中构造有限维Fourier稳定的子带。另一个结果是关于$\ch^*(A)_{\bbb Q}}$上的Pontryagin乘积与通常乘积之间的关系。证明了通常带圈乘积的算子是关于Pontryagin乘积的微分算子，并根据$\ch^*(a)_{{\bbb Q}}$的Beauville分解计算了它的阶。
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英文标题：
《Fourier-stable subrings in the Chow rings of abelian varieties》
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作者：
Alexander Polishchuk
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  We study subrings in the Chow ring $\CH^*(A)_{{\Bbb Q}}$ of an abelian variety $A$, stable under the Fourier transform with respect to an arbitrary polarization. We prove that by taking Pontryagin products of classes of dimension $\leq 1$ one gets such a subring. We also show how to construct finite-dimensional Fourier-stable subrings in $\CH^*(A)_{{\Bbb Q}}$. Another result concerns the relation between the Pontryagin product and the usual product on the $\CH^*(A)_{{\Bbb Q}}$. We prove that the operator of the usual product with a cycle is a differential operator with respect to the Pontryagin product and compute its order in terms of the Beauville's decomposition of $\CH^*(A)_{{\Bbb Q}}$.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0705.0772

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关键词：Fourier four Our Fou 阿贝尔 Beauville bbb 任意 计算 abelian