用二聚体洗牌计算金字塔划分母函数

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摘要翻译：
通过计算金字塔分块的母函数，我们验证了Kenyon/Szendroi的一个新猜想，ARXIV:0705.3419。金字塔分区与阿兹特克钻石关系密切；它们的母函数是针叶树奇点{x1x2-x3x4=0}的非交换分解的Donaldson-Thomas理论的配分函数。证明不需要代数几何；它使用了Elkies、Kuperberg、Larsen和Propp的多米诺洗牌算法的修改版本。
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英文标题：
《Computing a pyramid partition generating function with dimer shuffling》
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作者：
Benjamin Young
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Combinatorics        组合学
分类描述：Discrete mathematics, graph theory, enumeration, combinatorial optimization, Ramsey theory, combinatorial game theory
离散数学，图论，计数，组合优化，拉姆齐理论，组合对策论
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  We verify a recent conjecture of Kenyon/Szendroi, arXiv:0705.3419, by computing the generating function for pyramid partitions. Pyramid partitions are closely related to Aztec Diamonds; their generating function turns out to be the partition function for the Donaldson--Thomas theory of a non-commutative resolution of the conifold singularity {x1x2 -x3x4 = 0}. The proof does not require algebraic geometry; it uses a modified version of the domino shuffling algorithm of Elkies, Kuperberg, Larsen and Propp.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0709.3079

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关键词：金字塔 母函数 Optimization mathematics Game Theory shuffling 证明 划分 generating 分解