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摘要翻译：
我们证明了齐次XXX海森堡模型的交换哈密顿代数在二维$GL_2$-模张量积的奇异向量子空间上具有单谱。作为副产品，我们证明了在V$中精确地存在$\binom{n}{l}-\binom{n}{l-1}$二维向量子空间$v\子集\c$,使得$\deg f=l,\deg g=n-l+1$和$f(u)g(u-1)-f(u-1)g(u)=(u+1)^n$。
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英文标题：
《Bethe Algebra of Homogeneous XXX Heisenberg Model Has Simple Spectrum》
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作者：
E. Mukhin, V. Tarasov and A. Varchenko
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最新提交年份：
2012
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分类信息：
一级分类：Mathematics 数学
二级分类：Quantum Algebra 量子代数
分类描述：Quantum groups, skein theories, operadic and diagrammatic algebra, quantum field theory
量子群，skein理论，运算代数和图解代数，量子场论
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一级分类：Mathematics 数学
二级分类：Algebraic Geometry 代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Mathematics 数学
二级分类：Classical Analysis and ODEs 经典分析与颂歌
分类描述：Special functions, orthogonal polynomials, harmonic analysis, ODE's, differential relations, calculus of variations, approximations, expansions, asymptotics
特殊函数、正交多项式、调和分析、Ode、微分关系、变分法、逼近、展开、渐近
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英文摘要：
We show that the algebra of commuting Hamiltonians of the homogeneous XXX Heisenberg model has simple spectrum on the subspace of singular vectors of the tensor product of two-dimensional $gl_2$-modules. As a byproduct we show that there exist exactly $\binom {n}{l}-\binom{n}{l-1}$ two-dimensional vector subspaces $V \subset \C$ with a basis $f,g\in V$ such that $\deg f = l, \deg g = n-l+1$ and $f(u)g(u-1) - f(u-1)g(u) = (u+1)^n$.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0706.0688
京公网安备 11010802022788号
